Ta có:abc-bca

=100xa+10xb+c-100xb-10xc-a

=99xa-90xb-9xc

=9x(11xa-10xb-c) chia hết cho 9(1)

Do abc chia hết cho 27=>abc chia hết cho 3=>a+b+c chia hết cho 3

=>14xa+14xb+14xc chia hết cho 3

Ta có:3xa+24xb+15xc cũng chia hết cho 3

=>14xa+14xb+14xc-3xa-24xb-15xc chia hết cho a

=>11xa-10xb-c chia hết cho 3

=>(1) chia hết cho 27

=>abc-bca chia hết cho 27

Mà abc chia hết cho 27

=>bca chia hết cho 27

Giải:

                               abc chia hết cho 27

                           => abc0 chia hết cho 27

                           => 100a+bc0 chia hết cho 27

                           => 999a+a+bc0 chia hết cho 27

                          => 27×37a+bca chia hết cho 27

      Vì 27 chia hết cho 27 nên bca chia hết cho 27.

vì 27 chia hết cho 27 nên abc chia hết cho 17

cho mk nha  

abc chia hết cho 27 => abc chia hết cho 3 và 9 mà chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 => a+b+c chia hết cho 3 và 9 

vậy suy ra bca tổng của b+c+a = a+b+c và cũng chia hết cho 3 và 9 => nếu abc chia hết cho 27 thì bca cũng chia hết cho 27

abc là nhân thì ko cần phải cm vì a.b.c=b.c.a 

làm cách này có đúng không vậy nhỉ

Ta có:abc chia hết cho 27

=>abc chia hết cho 3 và 9

=>(a+b+c) chia hết cho 3 và 9

=>(b+c+a) chia hết cho 3 và 9

=>bca chia hết cho 3 và 9

=>bca chia hết cho 27

siêu nhân mà bài này chẳng làm được

bca = 100b + 10c + a (1)
abc chia hết 27 <=> 100a + 10b + c chia hết 27 <=> 19a + 10b + c chia hết 27
=> c = 27k - 19a - 10b
Thay vào (1) => bca = 100b + 10(27k - 19a - 10b) + a = 270k - 189a = 27(10k - 7a) chia hết 27

Ta có abc chia hết cho 27

=> 10(100a + 10b + c) chia hết cho 27

=> 1000a + 100b + 10c chia hết cho 27

=> 999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27

Mà 999a chia hết cho 27 

Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27

chia hết cho 27 là chia hêt cho 3 và 9 .

abc chia hết cho 9 <=> a+b+c chia hết cho 9

do đó b+c+a chia hết cho 9 .

Vậy bca chia hết cho 27

Ta có:abc chia hết cho 27

⇒100a + 10b + c chia hết cho 27

⇒10(100a + 10b + c) chia hết cho 27

⇒1000a + 100b + 10c chia hết cho 27

⇒999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27

Mà 999a chia hết cho 27

Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27 

bca = 100b + 10c + a ( 1 )

abc chia hết cho 27 < = > 100b + 10c + a chia hết cho 27 <=> 19a + 10b + c chia hết cho 27

=> c = 27k - 19a - 10b 
Thay vào ( 1 ) => bca = 100b + 10 ( 27k - 19a - 10b ) + a = 270K - 189a = 27( 10k - 7a ) chia hết cho 27

Ta có:abc chia hết cho 27

⇒100a + 10b + c chia hết cho 27

⇒10(100a + 10b + c) chia hết cho 27

⇒1000a + 100b + 10c chia hết cho 27

⇒999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27

Mà 999a chia hết cho 27

Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27 

abc chia hết cho 27 suy ra a+b+c chia hết cho 27.

Vậy bca cũng chia hết cho 27 vì b+c+a = a+b+c chia hết cho 27.

mình cũng học lớp 6 nè nhớ k cho mình nhé

chia hết cho 27 đồng nghĩa với a+b+c chia hết cho 27 

suy ra b+c+a chia hết cho 27

ban dinh tuan viet va ban con lai deu sai the con so 128\(⋮27nhung1+2+8co⋮27dau\)

abc chia hết cho 27 => 100a + 10 b + c chia hết cho 27

100a + 10b + c = 81a + (19a + 10b+ c). Vì 81a chia hết cho 27 nên 19a + 10b + c chia hết cho 27

Ta có: bca = 100b + 10c + a = 81b + (19b + 10c + a) = 81b + (19a + 10b + c) + (9b + 9c - 18a)

= 81b + (19a + 10b + c) + 9.(b +c - 2a)             (1)

Nhận xét: 81b và (19a + 10b + c) đều chia hết cho 27 (2)

b+ c - 2a = (b+c+a) - 3a luôn chia hết cho 3 (Vì abc chia hết cho 27 nên chia hết cho 3 => a+b + c chia hết cho 3)

=> 9.(b+c- 2a) chia hết cho 27   (3)

(1)(2)(3) => bca chia hết 27

Bạn được Vip nên chữ màu đỏ à ?

 Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 \(=\)\(\Rightarrow\) a+b+c chia hết cho 9 
=> bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m \(\in\) N) 
ta có: abc = 27k với (k \(\in\) N) 
abc - bca = 27k - 9m 
<=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m) 
<=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m) 
<=> 11a - 10b - c + m = 3k 
<=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k 
Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3 
=> m cũng chia hết cho 3 
=> m = 3n (n \(\in\) N) 
=> bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 \(\left(ĐPCM\right)\).