Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Fan RUNNING MAN
Xem chi tiết
Minh Triều
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
24 tháng 7 2015 lúc 20:08

Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t

theo bài cho ta có: \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\). theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 

=> \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)

=> h + k = 5x; k + t = 7x; t + h = 8x và h + k + t = 10x

=> t = 10x - 5x = 5x

h = 8x - 5x = 3x; k = 5x - 3x = 2x

Ta có: a.h = b.k = c.t (đều bằng 2 lần diện tích tam giác) => a. 3x = b.2x = c.5x 

=> 3a = 2b = 5c => \(\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)

Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6

one piece
1 tháng 11 2016 lúc 21:21

10 ,15 va 6

Trịnh Ngọc Quang
27 tháng 11 2016 lúc 17:05

uykliuhhgdrd

Bảo Châu Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Ý Nhi
Xem chi tiết

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10051674968.html

tham khảo

học tốt

Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t

Theo bài cho ta có:

h+k5=k+t7=t+h8.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

h+k5=k+t7=t+h8=2(h+k+t)5+7+8=2(h+k+t)20h+k+t10=x

h+k+t=5x;k+t=7x;t+h=8x và h+k+t=10x

t=10x−5x=5x

h=8x−5x=3x;k=5x−3x=2x

Ta có: a.h = b.k = c.t ﴾đều bằng 2 lần diện tích tam giác﴿

a. 3x = b.2x = c.5x

=> 3a = 2b = 5c

=> 3a30=2b30=5c30⇒a10=b15=c6

Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6

~ ŇɧạϮ Ňɧẽ๏ ~
13 tháng 10 2019 lúc 21:51

Bài làm

Gọi 3 đường cao của tam giác đó là h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c.

Theo đề ra ta có:\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\)

Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{20}=\frac{h+k+t}{10}\)

Đặt \(\frac{h+k+t}{10}=x\)

\(\Rightarrow h+k+t=10x\)    ( 1 ) 

\(\Rightarrow\frac{h+k}{5}=x\Rightarrow h+k=5x\)     ( 2) 

\(\Rightarrow\frac{k+t}{7}=x\Rightarrow k+t=7x\)        ( 3 ) 

\(\Rightarrow\frac{t+h}{8}=x\Rightarrow t+h=8x\)          ( 4 ) 

Thay (2) vào (1) ta được: \(5x+t=10x\Rightarrow t=5x\)

Thay (3) vào (1) ta được: \(h+7x=10x\Rightarrow h=3x\)

Thay (4) vào (1) ta được: \(k+8x=10x\Rightarrow h=2x\)

Mà ah = bk = ct = 2SABC = a.3x = b.2x = c.5x

=> 3a = 2b = 5c

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)

Vậy a : b : c = 10 : 15 : 6

# Học tốt #

Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Kẹo dẻo
28 tháng 10 2016 lúc 14:39

Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t

Theo bài cho ta có:

\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{20}\frac{h+k+t}{10}=x\)

\(\Rightarrow\)\(h+k+t=5x\);\(k+t=7x\);\(t+h=8x\)\(h+k+t=10x\)

\(\Rightarrow t=10x-5x\)=\(5x\)

\(h=8x-5x=3x\);\(k=5x-3x=2x\)

Ta có: a.h = b.k = c.t ﴾đều bằng 2 lần diện tích tam giác﴿

\(\Rightarrow\)a. 3x = b.2x = c.5x

=> 3a = 2b = 5c

=> \(\frac{3\text{a}}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)

Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6

Tạ Ngọc Minh
9 tháng 2 2021 lúc 15:08

nhaamf đó mà

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Thanh Uyên
Xem chi tiết
Cỏ dại
Xem chi tiết
Đoàn Thị Như Thảo
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
19 tháng 3 2019 lúc 18:33

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là a,b,c độ dài 3 đường cao tương ứng lần lượt là ha,hb,hc.

Ta có:\(\left(h_a+h_b\right):\left(h_b+h_c\right):\left(h_c+h_a\right)=3:5:6\)

Hay \(\frac{1}{3}\left(h_a+h_b\right)=\frac{1}{5}\left(h_b+h_c\right)=\frac{1}{6}\left(h_c+h_a\right)\)

Đặt:\(\frac{1}{3}\left(h_a+h_b\right)=\frac{1}{5}\left(h_b+h_c\right)=\frac{1}{6}\left(h_c+h_a\right)=k\)

\(\Rightarrow h_a+h_b=3k;h_b+h_c=5k;h_c+h_a=6k\)

\(\Rightarrow2\left(h_a+h_b+h_c\right)=14k\)

\(\Rightarrow h_a+h_b+h_c=7k\)

\(\Rightarrow h_a=2k;h_b=k;h_c=4k\)

Ta có:\(a\cdot h_a=b\cdot h_b=c\cdot h_c=2S\)(với S là diện tích tam giác)

\(\Rightarrow a\cdot2k=b\cdot k=c\cdot4k\)

\(\Rightarrow\frac{a\cdot2k}{4k}=\frac{b\cdot k}{4k}=\frac{c\cdot4k}{4k}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{1}\)

Vậy độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt tỉ lệ với 2;4;1

Nguyễn Tiến Hiệp
Xem chi tiết
yasuo huyết nguyệt
Xem chi tiết