cho A=1+3+3^2+3^3+.....+3^28+3^29
a chung minh rang a chia het cho 4 ; 13
b tìm số dư trong phép chia A cho 40
Những câu hỏi liên quan
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
chung minh rang 4+4^3+4^5+4^7+...+4^23 chia het cho 68
chung minh rang 1+3+3^2+3^3+...+3^2000 chia het cho 13
giup mink voi thu 6 mink nop roi
4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23
= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)
=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )
=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68
Câu 2:
1+3+3^2+3^3+....+3^2000
=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)
=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )
= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13
k mk nha lần sau mk k lại
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)
= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68
=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68
Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13
=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
Chung minh rang A chia het cho 40
ĐẶt A=3+3^2+3^3+....+3^100
A= 3(1+3+3^2+3^3) +3^5(1+3+3^2+3^3)+...... + 3^97 ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3)
A=3.40 +3^5.40+.....+3^97.40
Vì 40 chia hết cho 40 => 3.40 +3^5.40+.....+3^97.40
Vậy A chia hết cho 40.
Đúng 0
Bình luận (0)
A=3+32+33+34+...+3100 chia hết cho 40
A=(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(397+398+399+3100)
A=3.(1+3+32+33)+35.(1+3+32+33)+...+397.(1+3+32+33)
A=3.40+35.40+...+397.40
A=40.(3+35+...+397) chia hết cho 40 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho C = 1+ 3 +32 + 33+...+311
CHUNG MINH RANG a) n+4 chia het cho n b) 3n +7 chia het cho n
1.tinh C(1+1/1.3)(1+1/2.4)(1+1/3.5)...(1+1/2014.2016)2.a, so 2^100 viet trong he thap phan co bao nhieu chu sob,Chung to rang neu p la so nguyen to lon hon 3 thi p^2 -1 chia het cho 33.a,tim cac chu so a,b,c khac 0 thoa man abbcab.ac.7b,cho A1/2.(7^2012^2014-3^92^94). chung minh A la so tu nhien chia het cho 5.4.a,chung minh rang ,neu(ab+cd+eg) chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11b,chung minh rang 10^28+8 chia het cho 72Cac ban nho ai nhanh mink tick nhung phai co du cach lam va loi giai !...
Đọc tiếp
1.tinh
C=(1+1/1.3)(1+1/2.4)(1+1/3.5)...(1+1/2014.2016)
2.
a, so 2^100 viet trong he thap phan co bao nhieu chu so
b,Chung to rang neu p la so nguyen to lon hon 3 thi p^2 -1 chia het cho 3
3.
a,tim cac chu so a,b,c khac 0 thoa man
abbc=ab.ac.7
b,cho A=1/2.(7^2012^2014-3^92^94). chung minh A la so tu nhien chia het cho 5.
4.
a,chung minh rang ,neu
(ab+cd+eg) chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
b,chung minh rang
10^28+8 chia het cho 72
Cac ban nho ai nhanh mink tick nhung phai co du cach lam va loi giai !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
Đúng 0
Bình luận (0)
abcdeg = ab . 10000 + cd .100 + eg
= (ab . 9999 + cd . 99) +( ab + cd + eg)
= 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg)
Ta thấy 11. (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11
mà theo bài ra ab + cd + eg
Chia hết cho 11
Vậy nên: 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg) hay abcdeg
Vì 11\(⋮\)11
Vậy...
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
ban lam dung roi do nhung co giup mink nua di minhk k cho
Đúng 0
Bình luận (0)
1)khi chia so tu nhien a lan luot cho 3 so 3;5;7 thi duoc so du lan luot la 2;4;6
a)chung minh rang (a+1)chia het cho 3;;5;7
b)tim so a nho nhat
2)chung to rang
a)neu cd chia het cho 4 thi abcd chia het cho 4
b)neu abcd chia het cho 4 thi cd chia het cho 4
cac ban oi giai nhanh giup minh
a-2:3 => a-2+3:3 =>a+1:3
a-4:4 => a-4+5:5 => a+1:5
a-6:7 => a-6+7:7 => a+1:7
Vậy a+1 là bọi của 3,5,7
a nhỏ nhất nên a+1 nhỏ nhất
a+1 là BCNN(3;5;7)=105
a=104
2) sooschia hết cho 4 phải có 2cs tận cùng chia hết cho 4
Ta có cd chia hết cho 4 nên abcd chia hết cho 4
Câu b tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
a) Chung minh rang S chia het cho 4
b) chung minh rang S chia het cho 40
giup minh nhek
cho S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
Tổng S có tổng cộng 100 số hạng
S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
= (1+3) +(32+ 33) + (34 +35) .......(388+ 399 ) có 50 nhóm
= 4 + 32.(1+3)+34(1+3)+........+388(1+3)
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4
b)
= (1+3 + 32+ 33) + (34 +35+36+37) .......(386+387+388+ 399 ) có 100:4 = 25 nhóm
= (1+3 + 32+ 33) + 34.(1+3 + 32+ 33) .......386.(1+3 + 32+ 33)
= 40+ 34.40 .......386.40
= 40 ( 1 +34+ 38+....+386) chia hết cho 40
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
BAI 1 :
CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17
BAI 2 :
CHUNG MINH RANG : neu m + 4n chia het cho 13 . MOI m,n deu thuoc N
BAI 3 : CHUNG MING RANG :
a) 55 - 54+ 53 chia het cho 7
b) 109 + 108+ 107chia het cho 222
GIUP MINH 3 BAI NAY VOI !
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
Đúng 0
Bình luận (0)
cho C = 1 +3 + 32 + 33 + .... + 311 chung minh rang
a, chứng minh rằng C chia hết cho 13
b, chung minh rang C CHIA HET CHO 40