Tam giác ABC vuông tại Â, DB vuông AB tại M,E đối xứng vs D qua AC,DE cắt AC tại N
cho tam giác ABC vuông tại A . AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) . điểm E đối xứng vs H qua AB , F đối xứng vs H qua AC . AB cắt EH tại M . AC cắt FH tại N
a ) tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
b ) chứng minh E đối xứng vs F qua A
c) kẻ trung tuyến AI của tam giacsc ABC . chứng minh AI vuông góc vs MN
ai đó giải hộ mình bài này ik
Cho tam giác ABC vuông tại A, có Â + 60 và trung tuyến AD. Vẽ M đối xứng với D qua AB, vẽ N đối xứng với D qua AC. Biết MD cắt AB tại E, ND cắt Ac tại F.
a) tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao
b)Tứ giác AMDC là hình gì?Vì sao?
c)Cm rằng A là trung điểm của MN
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AD (D thuộc BC). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC, AB cắt DE tại H và AC cắt DF tại K. a) C/m tứ giác AHDK là hình chữ nhật b) Tính diện tích ΔDEF. Biết diện tích tam giác ABC bằng 30cm² c) C/m A là trung điểm của đoạn thẳng EF
a: Xét tứ giác AHDK có
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AHDK là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC(Â= 90° , AB<AC),AM là trung tuyến. Từ M kẻ MD vuông góc với AC. Trên tia đối của tia DM, lấy điểm E sao cho MD=ME
1,Chứng minh E đối xứng vs D qua A C
2, Tứ giác AECM là hình gì? Chứng minh
3, Kẻ MI vuông góc với AB,tia EA cắt tia MI tại F. Chứng minh F đối xứng vs E qua A
4, Tia BD cắt CE tại K. Tính tỉ số CK/CE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc vs BC tại D, cắt AC tại E. Trên AB lấy điểm F sao cho AE = AF. CM
a, Góc ABC = DEC
b, Tam giác DBF là tam giác cân
c, DB = DE
Các bạn ơi nhanh lên nhé
cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có AD là đường trung tuyến, E là trung điểm cạnh AC, F là điểm đối xứng của A qua D , G là điểm đối xứng của B qua E . Đường thẳng qua C song song vs AD cắt DE ở H. Chứng minh
a) DE vuong góc vs AC
b) Tứ giác ABFC là hình chữ nhật
c) C là trung điểm đoạn thẳng FG
d) tứ giác ADCH là hình thoi
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: DE//AB
hay DE⊥AC
Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH vuông góc với BC tại H . Điểm E đối xứng với H qua AB , điểm F đối xứng với H qua AC . AB cắt EH tại M , AC cắt HF tại N
a. Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
b. Chứng minh E đối xứng với F qua A
c. Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC .Chứng minh AI vuông góc MN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và D là trung điểm của BC.từ D kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB)và kẻ DF vuông góc với AC (F thuộc C)
â)cm tứ giác AFDE là hình chữ nhật
b)gọi G là điểm đối xứng của E qua D;H là điểm đối xứng của F qua D.cm tứ giác EFGH là hình thoi
c)cm:HG=1/2BC
đ)BH cắt CG tại I.cm: ba điểm A;D;I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. lấy D đối xứng với H qua AB , E đối xứng với H qua AC , DH cắt AB tại M , HE cắt AC tại N.
a, tứ giác AMHN là hình gì? chứng minh.
b, c/m 3 điểm D,A,E thẳng hàng
c, c/m BDEC là hình thang
d, c/m DE= MN+AH
giúp mk nha mn
MK chỉ gợi ý thôi bạn tự triển khai nha! có gì không hiểu thì nhắn tin hỏi mk!
a, MHNA là hình chữ nhật vì có 3 góc \(\widehat{M};\widehat{N};\widehat{A} =90^o\)
b,nối DA và AE
Ta có:
AB là đường trung trực của DH ( tự cm) nên BD=BH và AD=AH
\(\Rightarrow \Delta BDA=\Delta BHA (c.c.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (1)
cm tương tự ta được \(\widehat{A_3}=\widehat{A_4}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=2\widehat{A_2}+2\widehat{A_3}=2\left(\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\right)\)
\(=2.90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=180^o\) suy ra D,A,E thẳng hàng
c, Từ 2 cặp tam giác bằng nhau đã cm ở câu b ta suy ra được
\(\widehat{BDA}=\widehat{BHA}=90^o\Rightarrow BD\perp DE\)
và \(\widehat{AEC}=\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow EC\perp DE\)
Từ 2 cái trên suy ra BD//EC suy ra DBCE là hình thang
( đây là hình thang vuông nha!)
d, cũng từ 2 cặp tam giác bằng nhau ở câu b suy ra
AH=DA và AH=AE
suy ra AH+AH=AD+AE=DE
mà MHNA là HCN suy ra MN=AH
suy ra AH+AH=AH+MN
suy ra AH+MN=DE