Help me! Khẩn cấp

CMR: A=31ⁿ-15ⁿ-24ⁿ+8ⁿ chia hết cho 112 (n là số tự nhiên)

CM \(a^3b-ab^3⋮6\left(\forall n\inℤ\right)\)

1.Cho A=1+2-3-4+5+6-...-99-100

a)A có chia hết cho 2,3,5 không? Vì sao?

b)A có bao nhiêu ước nguyên?

2.Cho a,b là các số nguyên. CMR 2a+3b chia hết 7 thì 8a+5b chia hết 7

CMR: A=(4+a-3b)(3a-5b-1) chia hết cho 16 với mọi số nguyên a và b.

Tìm các chữ số a và b sao cho :

a) ab+ba chia hết cho 7 (ab và ba có gạch trên đầu)

b) ab+ba chia hết cho 15 (ab và ba có gạch trên đầu)

c) Cho biết số abc chia hết cho 7. CMR: 2a+3b+c chia hết cho 7 ( abc có gạch trên đầu nhưng 2a ; 3b ; c không có gạch trên đầu)

Cho 3 số tn a,b,c. CMR neus a+b+c chia hết cho 3 thì a^3+b^3+c^3+3a^2+3b^2+3c^2 chia hết cho 6

Cho a, b, c là các số nguyên và a+b+c chia hết cho 6. CMR: a^3+b^3+c^3 cũng chia hết cho 6.

Cho hai số nguyên dương a,b thỏa mãn 3a + 8b và 8a + 3b đều là số chính phương. CMR a,b đều chia hết cho 11

Cho a,b là số nguyên

CMR 2a + 3b chia hết cho 7 (=) 8a + 5b chia hết cho 7

Làm nhanh hộ mik vs

Cho các số nguyên a, b thoả mãn : 

(8a+3b) chia hết cho 13

CMR : (6a-b) (a+2b) chia hết cho 169