Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trịnh Hoàng Oanh
Xem chi tiết
Vũ Mai Anh
Xem chi tiết

 Câu trả lời hay nhất:  Theo hằng đẳng thức 
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab; 
c^2+d^2=(c+d)^2-2cd. 
Suy ra a^2+b^2 và a+b cùng chẵn, hoặc cùng lẻ; 
c^2+d^2 cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Kết hợp với 
a^2+b^2=c^2+d^2 ta suy ra a+b và c+d cùng chẵn, 
hoặc cùng lẻ. Từ đó a+b+c+d chẵn, và vì 
a+b+c+d>=4 nên a+b+c+d là hợp số.

Bùi Thế Hào
23 tháng 3 2018 lúc 10:49

Ta có: A=3(a+c)(b+d)  <=> 2A/3 = 2(a+c)(b+d)

Theo Cauchy => 2A/3 \(\le\)(a+c)2+(b+d)2

Mặt khác, theo BĐT Bunhiacopxki có: 

\(\left(a+c\right)^2=\left(1.a+\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}c\right)^2\le\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(a^2+2c^2\right)=\frac{3}{2}\left(a^2+2c^2\right)\)

Tương tự: \(\left(b+d\right)^2=\left(1.b+\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}d\right)^2\le\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(b^2+2d^2\right)=\frac{3}{2}\left(b^2+2d^2\right)\)

=> \(\frac{2A}{3}\le\frac{3}{2}\left(a^2+b^2+2c^2+2d^2\right)=\frac{3}{2}.1=\frac{3}{2}\)

=> \(A\le\frac{9}{4}=>A_{max}=\frac{9}{4}\)

my mia
Xem chi tiết
Lê Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn văn hà
Xem chi tiết
Nguyễn thành Đạt
13 tháng 9 2023 lúc 20:31

a) \(E=|3x-7|+|3x+2|+8\)

\(E=|7-3x|+|3x+2|+8\)

Do : \(|a|\ge a\)

\(\Rightarrow E_{min}\text{=}7-3x+3x+2+8\)

\(\Rightarrow E_{min}\text{=}17\)

Dấu '' = '' xảy ra : \(\Leftrightarrow\dfrac{-2}{3}\le x\le\dfrac{7}{3}\)

 

Nguyễn Thảo Quyên
Xem chi tiết
Bui Huyen
14 tháng 8 2020 lúc 22:01

\(B=-2x^2-3x+4=-2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{41}{8}\)

\(\Rightarrow B=-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{41}{8}\le\frac{41}{8}\)

\("="\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
15 tháng 8 2020 lúc 8:38

B = -2x2 - 3x + 5

B = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 49/8

B = -2( x + 3/4 )2 + 49/8

\(-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\le\frac{49}{8}\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 3/4 = 0 => x = -3/4

=> MaxB = 49/8 <=> x = -3/4

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Trần Lê Minh
1 tháng 7 2021 lúc 15:24

 (a x 7 + a x 8  - a x 15) : 1 + 2 + 3 + ...+ 10)

     = a x (7 + 8 - 15 ) : 1 + 2 + 3 + ...+ 10)

     = 0 : ( 1 + 2 + 3 + ...+ 10) = 0

Nhớ tích và add mình nhé :)

Khách vãng lai đã xóa
hoàng thị anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2022 lúc 9:31

a: \(A=1000-\left|x+5\right|\le1000\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-5

b: \(\left|x-3\right|+50\ge50\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3