\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1998}\)

\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(S=12+3^2\cdot\left(3+3^2\right)+...+3^{1996}\cdot\left(3+3^2\right)\)

\(S=12\cdot1+12\cdot3^2+...+12\cdot3^{1996}\)

\(S=12\cdot\left(1+3^2+...+3^{1996}\right)⋮12\)

b, tương tự nhưng nhóm 3 số hạng

Bài ở đâu đấy Ly, k cho tớ đi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ý tớ là k

S = 3 + 3 ² + ... + 3 ¹⁹⁹⁸

S = ( 3 + 3 ² ) + ... + ( 3 ¹⁹⁹⁷ + 3 ¹⁹⁹⁸ )

S = ( 3 + 3 ² ) + ... + ( 3 + 3 ² ) . 3 ¹⁹⁹⁶

S = 12 + ... + 12 . 3 ¹⁹⁹⁶

S = 12 ( 1 + ... + 3 ¹⁹⁹⁶ )

Vì 12 chia hết cho 12

=> S chia hết cho 12

S = 3 + 3 ² + ... + 3 ¹⁹⁹⁸

S = ( 3 + 3 ² + 3 ³ ) + ... + ( 3 ¹⁹⁹⁶ + 3 ¹⁹⁹⁷  + 3 ¹⁹⁹⁸ )

S = ( 3 + 3 ² + 3 ³ ) + ... + ( 3 + 3 ² + 3 ³ ) 3 ¹⁹⁹⁵

S = 39 + ... + 39 . 3 ¹⁹⁹⁵

S = 39 ( 1 + ... + 3 ¹⁹⁹⁵ )

Vì 39 chia hết cho 39

=> S chia hết cho 39

Có S= 3+3²+....+3¹⁹⁹⁸

=> S= (3+3²) + (3³+3⁴)+ (3¹⁹⁹⁷+ 3¹⁹⁹⁸⁾

=> S= 12+ 3².12+...+3¹⁹⁹⁶.12

=> S chia hết cho 12 vì mỗi hạng tử đều chia hết cho 12

Do S chia hết cho 12 mà S chia hết cho 3 => S chia hết cho 39

a,: S chia hết cho 12                                                                                                                                                                                                          S=(3+3^{^2} )+(3^3+3^4)+...+(3^1997+3^1998)                                                                                                                                                      S=3.(3+3^2)+3^3.(3+3^2)+...+3^1997.(3+3^2)                                                                                                                                                    S=3.12+3^3.12+...+3^1997.12                                                                                                                                                                            S=12.(3+3^2+3^3+...+3^1998)                                                                                                                                                               

comment cách làm cho mình với ; http:ngocrongonline.com  vào giải trí tý !! :>

thank you!

\(A,\)\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3+3^2\right)3^2+...+\left(3+3^2\right)3^{2018} \)

\(\Rightarrow S=9\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮9\)

\(B,\)\(S=3+3^2+3^3+\left(3+3^2+3^3\right)3^3+...\left(3+3^2+3^3\right)3^{2017}\)

\(S=39+39.3^3+...+39.3^{2017}\)

Nhưng xét lại thì thấy 2017 không chia hết cho 3 nên câu b có lẽ sai đề =)))))

\(C,\)\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right).3+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^4+...+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^{2017}\)

\(S=40.3+40.3^4+...+40.3^{2017}\)

\(Vậy...\)

a)Ta có :

\(S=3+3^2+3^3+.................+3^{1998}\)(1998 số hạng)

\(\Rightarrow S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..............+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)(999 nhóm)

\(\Rightarrow S=12+3^3\left(3+3^2\right)+.................+3^{1997}\left(3+3^2\right)\)

\(\Rightarrow S=12\left(1+3+3^2+.................+3^{1997}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮12\rightarrowđpcm\)

b) Ta có :

\(S=3+3^2+3^3+......................+3^{1998}\)

\(\Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.............+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(\Rightarrow S=39+3^4\left(3+3^2+3^3\right)+....................+3^{1996}\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=39+3^4.39+................+3^{1996}.39\)

\(\Rightarrow S=39\left(1+3^4+............+3^{1996}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮39\rightarrowđpcm\)