Đặt ƯCLN\(\left(16n+5;24n+7\right)=d\)

=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.

=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.

=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

  suy ra điều phải chứng tỏ
 

Gọi d là UCLN(16n+5;24n+7)

=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d

Vì:16n+5 chia hết cho d=>48n+15 chia hết cho d

     24n+7 chia hết cho d=>48n+14 chia hết cho d

Ta có:(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d

         =          1 chia hết cho d

Vì d=1 nên \(\frac{18n+5}{24n+7}\)là phân số tối giản với mọi n.

Mình làm bài này rồi,đề thi HSG lớp 6 có bài này.

Dễ quá thôi!

a,Gọi d=(14n+3;21n+5)

=>14n+3 (2)  và 21n+5 chia hết cho d 

=>70n+15 và 63n+15 chi hết cho d => 7n chia hết cho d => 14n chia hết cho d (1)

Từ (1) và (2) => 3 chia hết cho d => d= 3 hoặc 1

+, Nếu d=3 => 21n+5 chia hết cho 3 => 5 chia hết cho 3 (vô lý) => d=1 =>đpcm

b, Gọi d=(16n+5;24n+7)

=> 16n+5 (4)  và 24n+7 chia hết cho d

=>8n+2 chia hết cho d =>16n+4 chia hết cho d (3)

Từ (3) và (4) => d=1

Đặt ƯCLN \(\left(16n+5;24n+7\right)\)

\(\Rightarrow\) 16 + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d 

\(\Rightarrow\) 3. ( 16n + 5 ) - 2 . ( 24n + 7 ) chia hết cho d 

=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1

Suy ra điều phải chứng tỏ

Đặt \(ưcln\)\(\left(16n-5:24n+7\right)\)=\(d\)
=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.
=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.
=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
  suy ra điều phải chứng tỏ
 
 

Nobita Kun tính sai rùi 48n-38n=10n chứ nhỉ ???

a) tìm tất cả các phân số có tử bằng 15 lớn hơn 3/7 và nhỏ hơn 5/8

b) tính tổng S = 4/2.5 + 4/5.8 + 4/8.11 + ... 4/65.68

c) chứng tỏ rằng 16n + 5 / 24n + 7 là phân số tối giản với mọi n thuộc z

Toán lớp 6

  ai tích mình tích lại nh nha

gọi d là UCLN(16n+5;24n+7)

Ta có:

[3(16n+5)]-[2(24n+7)] chia hết d

=>[48n+15]-[48n+14] chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

=>16n+5 và 24n +7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>16n+5 / 24n +7 là phân số tối giản

Gọi d là ƯCLN(16n+5;24n+7)

=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d

=>3(16n+5) chia hết cho d và 2(24n+7) chia hết cho d

=>48n+15 chia hết cho d và 48n+14 chia hết cho d

=>(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1;ƯCLN(16n+5;24n+7)=1

Vì ƯCLN(16n+5;24n+7)=1 nên 16n+5/24n+7 tối giản

Gọi d = ƯCLN ( 16n + 5 ; 24n + 7 ) => 16n + 5 ⋮ d và 24n + 7 ⋮ d

=> 3.( 16n + 5 ) ⋮ d và 2.( 24n + 7 ) ⋮ d => 48n + 15 ⋮ d và 48n + 14 ⋮ d

=> (48n + 15) - (48n + 14) ⋮ d => d = 1

Vậy phân số 16n + 5 / 24n + 7 tối giản

gọi ĐLÀ ƯC16n+5\24n+7=

suy ra 16n+1 chia hết cho Đ suy ra 3.(16n+5) chia hết ch Đ

..........24n+7.....................suy ra 2(24n+7)......................

suy ra(48n+15)-(48n+14) CHIA HẾT CHO Đ

suy ra 1 chia hết choĐ và Đ=1

VÌ 16N+5\24N+7 CO ƯC =1suy ra là p\s toi gian

Gọi UCLN( 16n + 5; 24n + 7) là d.

Ta có: 

16n + 5 chia hết cho d => 48n + 15 chia hết cho d               ( 1 )

24n + 7 chia hết cho d =>  48n + 14 chia hết cho d               ( 2 )

Từ (1)(2) ta có: (48n + 15) - (48n +14) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d thuộc U(1) = { -1; 1}

Vậy 16n + 5; 24n + 7 là phân số tối giản.