Vì ƯCLN(a,b) = 28

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28k\\b=28q\end{matrix}\right.\)( ƯCLN(k.q)=1 , k > q )

Mà : \(a+b=224\) \(\Rightarrow28k+28q=224\)

\(\Rightarrow28\left(k+q\right)=224\Rightarrow k+q=224\div28=8\)

Mà : k > q

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.7\\b=28.1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=196\\b=28\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.6\\b=2.28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=56\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.5\\b=28.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=140\\b=84\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 196 ; b = 28

a = 168 ; b = 56

a = 140 ; b = 84

Tham khảo cách giải trong câu hỏi tương tự nha bạn .

bam vao "cau hoi tuong tu"

vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiên
ta có 28(k+p)=224=>k+q=8
vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112)
và các hoán vị của nó.

NẾU ĐÚNG THÌ TICK NHA

Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b 

VÌ UWCLN của chúng là 28 nên a = 28k và b= 28h

Ta có : a+b= 28k+28h = 224

=> 28(k+h)=224 => k+h = 8

Đặt a= 28a'+ 28b' = 224

Ta có 28'a+ 28(a' + b')= 224

= 28(a' + b')=224=a'+b= 224÷28=8

Do a>b'và ƯCLN(a',b')=1 nên

           a'   7     5                =           a    196    140

           b'    1     3         =           b      28      84

Theo bài ra, ta có : ƯCLN(a,b) = 28

                               a + b = 224

                               a > b

=) a = 28k

    b = 28q

    (k,q) = 1 ( Với k > q vì a > b )

Ta có : a + b = 224 

            28k + 28q = 224

            k + q = 224 : 28

            k + q = 8

Kết hợp điều : k > q ; (k,q) = 1

8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4

*Mà a > b và (a,b)=1

=) ta có :

+) k = 7 ; q = 1 

=) a = 28 . 7 = 196

    b = 28 . 1 = 28

+) k = 5 ; q = 3

=) a = 28 . 5 = 140

    b = 28 . 3 = 84

*Vậy (a,b) thuộc { 196 ; 28 }

                           { 140 ; 84 }

Vì ước chung lớn nhất là 28 nên đặt a =28k, b=28p; k,p là số tự nhiên.

ta có: 28(k+p)=224 => k+q = 8.

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là: (28;196) , (56;168), (84;140) , (112;112) và các hoán vị của nó.

bạn tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé!

Vì ƯCLN (a,b)= 28=> a=28k   (k€N)

                                     b= 28l   (l€N)

Vì a>b nên k>l

Ta có:

a+b=224

=>28k+28l= 224

28.( k+l) =224

     k+l= 8=0+8=1+7=2+6=3+5

Ta có bảng:

        =>

Giải:

Ta có: x chia hết cho 12;25 và 30 nên x là BC( 12;25;30)

0<x<500

Ta có: 12=3.2^2

25= 5^2

30=5.2.3

Vậy BCNN( 12;25;30)= 3.2^2.5^2= 300

Vậy BC( 12;15;30) ∈B(300)={0;300;600;.........}

Để x thỏa mãn điều kiện 0<x<500 thì x chỉ có thể là 300.

Vậy x có giá trị là 300.

vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiên ta có 28(k+p)=224=>k+q=8 vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112) và các hoán vị của nó.