Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên nthif tích n.(n+5) luôn luôn chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) luôn luôn chia hết cho 2.
Vì n là số tự nhiên
=>n có 2 dạng là 2k và 2k+1
*Xét n=2k=>n.(n+5)=2k.(2k+5) chia hết cho 2
=>n.(n+5) chia hết cho 2
*Xét n=2k+1=>n.(n+5)=(2k+1).(2k+1+5)=(2k+1).(2k+6)=(2k+1).(k+3).2 chia hết cho 2
=>n.(n+5) chia hết cho 2
Vậy mọi số tự nhiên n thì n.(n+5) chia hết cho 2
a) Chứng tỏ rằng tổng 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng ( n+2010)+(n+2011) luôn chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) luôn chia hết cho 2
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích nx(n+3) luôn chia hết cho 2
n là số lẻ thì số lẻ + số lẻ =số chẵn và nó nhân n sẽ chia hết cho 2
n là số chẵn thì n x mấy vẫn chia hết cho 2
Xét
-n là số lẻ =>n+3=số chẵn=>nx(n+3) chia hết cho 2
-n chẵn thì nx(n+3)chia hết cho 2
vài cái nhé
Ta xét 2 trường hợp
- Trường hợp 1: Nếu n là số lẻ
=> n+3 là số chẵn và chia hết cho 2
=> n(n+3) chia hết cho 2 (Vì n+3 chia hết cho 2)
- Trường hợp 2: Nếu n+3 là số lẻ
=> n là số chẵn và chia hết cho 2
=> n(n+3) chia hết cho 2 (Vì n chia hết cho 2)
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên N thì tích ( N + 4 ) ( N + 5 ) chia hết cho 2 .
Làm nhanh giùm mình luôn nha !!!
Mọi số tự nhiên n đều đc viết dưới dạng : 2k hoặc 2k + 1
+ Nếu n = 2k => n + 4 = 2k + 4 chia hết choa 2
=> ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2
+ Nếu n = 2k + 1 => n + 5 = 2k +1 + 5 = 2k + 6 chia hết cho 2
=> ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2
Vậy : Với mọi số tự nhiên n thì ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.Từ đó suy ra:[(7^n+1).(7^n+2)] chia cho 3 luôn là số tự nhiên vói mọi n\(\in\)N
Gọi 3 stn liên tiếp là: a , a + 1 , a + 2 (a là stn)
Ta có : a + a + 1 + a + 2
= a(1 + 2 )
=a3
Suy ra đpcm
Gọi 3 STN liên tiếp là : a ; a+1 ; a+2
a có 3 dạng 3k ; 3k +1 l 3k + 2
Thay vào mà tính
tìm các số tự nhiên a và b sao cho a.b=105 và a<b
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì (n+2017).(n+2018) luôn chia hết cho 2
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì (n+8).(n+12). (n+7)luôn chia hết cho 3
giúp mình với mình đang gấp!
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n,(n + 7)(n + 8) luôn chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n,(n + 7)(n + 8) luôn chia hết cho 2
Với mọi n \(\inℕ\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2k+1\\n=2k\end{cases}}\left(k\inℕ\right)\)
Khi k = 2k + 1
=> (n + 7)(n + 8) = (2k + 1 + 7)(2k + 1 + 8) = (2k + 8)(2k + 9) = 2(k + 4)(k + 9) \(⋮\)2(1)
Khi k = 2k
=> (n + 7)(n + 8) = (2k + 7)(2k + 8) = 2(2k + 7)(k + 4) \(⋮\)2 (2)
Từ (1)(2) => (n + 7)(n + 8) \(⋮\)2\(\forall\)x \(\inℕ\)
Nếu n chẵn thì n+7 lẻ ; n+8 chẵn ; n chẵn nên n(n+7)(n+8) chẵn
Nếu n lẻ n lẻ ; n +7 chẵn ; n+8 lẻ mà trong phép nhân,ta có lẻ x lẻ x chẵn = chẵn nên n(n+7)(n+8) chẵn
Từ 2 điều trên ta có ĐPCM