Chứng minh rằng : A= \(3+3^2+3^3+....+3^{28}+3^{29}+3^{30}\) chia hết cho 13.
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ: A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6...+3^28+3^29+3^30 chia hết cho 13
A=3+32+33...+329+330
A=(3+32+33)+...+(328+329+330)
A=3.(1+3+32)+...+328.(1+3+32)
A=3.13+...+328.13
A=13.(3+...+328) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)+...+3^28.(1+3+3^2)
A=(1+3+3^2)(3+3^4+3^7+...+3^25+3^28)
=13.(3+3^4+3^7+...3^28) vậy A chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M=31+32+33+...+328+329+330.
Chứng minh M chia hết cho 13
Ta có \(M=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{28}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{28}\right)⋮13\Rightarrow M⋮13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
M = 31 + 32 + 33 +...+ 328 + 329 + 330
M = ( 31 + 32 + 33) + ...+ ( 328 + 329 + 330 )
M = 3(1 + 3 + 32 ) +...+ 328( 1 + 3 + 32)
M = 3 .13 +...+ 328.13
\(\Rightarrow M⋮13\)(đpcm)
!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(M=3^1+3^2+3^3+...+3^{28}+3^{29}+3^{30}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{28}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{28}.13\)
\(=13.\left(3+3^4+..+3^{28}\right)\) chia hết cho 13.
Vậy M chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
M =3^1+3^2+3^3+...+3^28+3^29+3^30và chứng minh M chia hết cho 13
\(M=3^1+3^2+3^3+...+3^{28}+3^{29}+3^{30}\)
\(M=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)...+3^{28}\left(1+3+3^2\right)\)
\(M=3.13+3^4.13...+3^{28}.13\)
\(M=13.\left(3+3^4...+3^{28}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho M = 31+32+33+...+328+329+330
Chứng minh M chia hết cho 13
M = 3[1+3+9] + 3\(^4\)[1+3+9] +...+3\(^{28}\)[1+3+9] = 26.[1+ 3\(^4\)+... 3\(^{28}\)]
do 26 chia hết cho 13 => M chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) 1+3+32+33+...+3119 chia hết cho 13
b) 82+220 chia hết cho 17
c) 1028+8 chia hết cho 72
d) abcd chia hết cho 29
<=> a+3b+9c+27d chia hết cho 29
Cho M = 31 + 32 + 33 ......... + 328 + 329 + 330
Chứng minh M chia hết cho 13
Ta có: M=3+32+33+...........+328+329+330
=> 3M=32+33+34+...........+329+330+331
Lấy 3M-M ta có: 2M=(32+33+34+.........+330+331)-(3+32+33+............+329+330)
=> 2M=331-3
=> \(M=\frac{3^{31}-3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:
a.230+ 229 chia hết cho 3
b.250+249+248 chia hết cho 10
c.315+313-312 chia hết cho 29
nhanh nha
a)\(2^{29}+2^{30}=2^{29}\left(1+2\right)=2^{29}.3⋮3\)
Vậy \(2^{29}+2^{30}⋮3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c)\(^{3^{15}+3^{13}-3^{12}=3^{12}\left(3^3+3-1\right)=3^{12}\left(27+3-1\right)=29.3^{12}⋮29}\)
Vậy \(3^{15}+3^{13}-3^{12}⋮29\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1/ cho M = 12+122+123+......+1229+1230
chứng minh M chia hết cho 13
bài 2/ cho (5a+17b) chia hết cho 21
chứng minh :(5b-a) chia hết cho 21
bài 3/ chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
