a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.\left(-2\right)}=-\frac{12}{-4}=3\)

\(x=-3;y=6\)

b, Theo bài ra ta có : \(x:y=4:5\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)

\(x=-52;y=-65\)

c, Theo bài ra ta có: \(4x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)

\(x=28;y=16\)

1.A.0.96

Câu a tự làm nhé

b, \(\frac{2x+3}{24}=\frac{3x-1}{32}\)

\(\Leftrightarrow32(2x+3)=24(3x-1)\)

\(\Leftrightarrow64x+96=72x-24\)

\(\Leftrightarrow64x+96-72x=-24\)

\(\Leftrightarrow96-8x=-24\Leftrightarrow x=15\)

2. a. \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\) và x + y + z = 52

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+4+6}=\frac{52}{13}=4\)\((\)áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau \()\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{4}=4\\\frac{z}{6}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=16\\z=24\end{cases}}\)

1,7y

a, Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{-3x+5y}{-9+20}=\frac{33}{11}=3\Rightarrow x=9;y=12\)

b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{81+256}=\frac{100}{337}\)

\(x=\frac{30\sqrt{337}}{337};y=\frac{40\sqrt{337}}{337}\)

sửa phần b nhé 

b, Áp dụng tính châ dãy tỉ số bằng nhau  

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\Rightarrow x=6;y=8\)

ko bt nha bn

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{-7}{4}\Rightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{4}\)

Suy ra \(\frac{4x}{-28}=\frac{5y}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{4x}{-28}=\frac{5y}{20}=\frac{4x-5y}{-28-20}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}.\left(-7\right)=\frac{21}{2}\\y=\frac{-3}{2}.4=-6\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{21}{2}\) và y = -6

đặt \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}=k\) \(\Rightarrow x=-3k;y=8k\)

\(x^2-y^2=-\frac{44}{5}\)\(\Leftrightarrow\left(-3k\right)^2-\left(8k\right)^2=9k^2-64k^2=-55k^2=\frac{-44}{5}\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{4}{25}\Rightarrow k=\pm\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-6}{5};y=\frac{16}{5}\\x=\frac{6}{5};y=\frac{-16}{5}\end{cases}}\)

a)\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\Leftrightarrow\left[\frac{x^2}{\left(-3\right)^2}\right]=\left(\frac{y^2}{8^2}\right)\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{64}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{64}=\frac{x^2-y^2}{9-64}=\frac{\frac{-44}{5}}{-55}=\frac{4}{25}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=\frac{4}{25}\\\frac{y^2}{64}=\frac{4}{25}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{9.4}{25}=\frac{36}{25}\\y^2=\frac{64.4}{25}=\frac{256}{25}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{6}{5}\\y=\sqrt{\frac{256}{25}}=\frac{16}{5}\end{cases}}\)

b)\(\frac{x}{y}=\frac{-7}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{4x}{-28}=\frac{5y}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{4x}{-28}=\frac{5y}{20}=\frac{4x-5y}{-28-20}=\frac{72}{-48}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4x}{-28}=\frac{-3}{2}\\\frac{5y}{20}=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x=\frac{\left(-28\right)\left(-3\right)}{2}=42\\5y=\frac{20\left(-3\right)}{2}=-30\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{42}{4}=\frac{21}{2}\\y=-\frac{30}{5}=6\end{cases}}\)

HOK TOT

Lời giải:
a. Thay $y=x+1$ vào điều kiện ban đầu có:

$3x+5(x+1)=13$
$8x+5=13$

$8x=8$

$x=1$

$y=x+1=2$
b. Thay $x=y+5$ vô điều kiện đầu thì:

$2(y+5)-3y=4$

$-y+10=4$

$-y=-6$

$y=6$

$x=6+5=11$

c. Thay $y=x-2$ vô điều kiện đầu thì:

$-x+5(x-2)=-6$

$4x-10=-6$

$4x=10+(-6)=4$

$x=1$

$y=x-2=1-2=-1$

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\x+1=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\x-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\3x-3y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=16\\x+1=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=y-1=2-1=1\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x=y+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\2x-2y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=-6\\x=y+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=11\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+5y=-6\\y=x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+5y=-6\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4y=-4\\y=x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=y+2=-1+2=1\end{matrix}\right.\)

Đề sai nên mình xin phép sửa:

Tìm x,y,z biết: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{4}\) và \(x-5y-3z=10\)

Bài làm:

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{4}=\frac{x-5y-3z}{2+15-12}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot2=4\\y=\left(-3\right)\cdot2=-6\\z=4\cdot2=8\end{cases}}\)

Vậy (x;y;z) = (4;-6;8)

1. -2x=5y =>\(\frac{x}{y}=\frac{-5}{2}=>y=\frac{-2x}{5}\)

Thế y=\(\frac{-2x}{5}\) ta được:

x+\(\frac{-2x}{5}\)=30     \(\Rightarrow\frac{5x-2x}{5}=30\)

\(\Rightarrow3x=150\)\(\Rightarrow x=50\)

=>y=30-x=30-50=-20.

Vậy x=50; y=-20.

Những bài khác tương tự bạn nhé!

bạn kia làm đúng rồi

k tui nha 

thank