Bài1:a,nối E với D,ED là đường trung bình nên ED=4cm 
MN là đường trung bình hình thang BEDC nên MN=(8+4):2=6 
b,vì MI // ED và M là trung điểm BE => MI là đường trung bình ∆BED 
MI=1/2 ED,tương tự ta có KN=MI=1/2 ED (*) 
vì ED=1/2 BC mà ∆EDG∞∆IKG∞CBG(G là giao 2 tiếp tuyến) 
nên IK=1/2 ED <=> kết hợp với(*)ta có KN=MI=IK=1/2ED 
Bài2:gọi đoạn nối trung điểm 2 cạnh AB và AC của tứ giác ABCD là MN,ta có MN=1/2 BC,trong ∆BCD có BC<BD+CD nên MN< BD+CD(bất đẳng thức tam giác) 

Sử dụng đường trung bình, ta có: KN = 1/2 AB, NI = 1/2 CD , IM = 1/2 AB , MK = 1/2 CD

Mà AB = CD (gt)

\(\Rightarrow KN=NI=IM=MK\)

\(\Rightarrow KNIM\)là hình thoi

Do đó: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)(tính chất hình thoi)

Chúc bạn học tốt.

1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC

2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2

3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM

=

1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ

1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC

2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2

3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC

2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2

3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A

1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC

2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2

3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM

QM

1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC

2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2

3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM

tóm lị là ABGHMN là sai 

Vậy tóm lại là sao, mk hk hỉu

m bị não chó ak Triệu Minh Khôi

Gọi \(E=AD\cap BC\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DEC}=90^0\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

học sinh tự chứng minh

\(IN\)là đường trung bình : \(\Delta ABC;IN=\frac{1}{2}BC;IN//BC\)

\(MK\)là đường trung bình : \(\Delta DBC;MK=\dfrac{1}{2}BC;MK//BC\)

\(IK\)là đường trung bình: \(\Delta BAD;IK=\dfrac{1}{2}AD;IK//AD\)

\(NM\)là đường trung bình: \(\Delta ACB;NM=\dfrac{1}{2}AD;NM//AD\)

Mà \(AD=BC\Rightarrow IN=MK=IK=NM\)

       \(IN//BC\)

        \(IK//AD\)              \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\Rightarrow IN\perp IK\)                \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\Rightarrow INMK\)là hình vuông

          \(BC\perp AD\)

Mình nghĩ thế