cho hai dãy số , mỗi dãy gồm 1958 số +1 hoặc -1.chứng minh rằng sau một số lần thực hiện động tác:đổi dấu cùng một lúc 11 số tùy ý của một dãy;ta có thể làm hai dãy đồng nhất (tức là ở bất kì vị trí nào trong hai dãy,ta cũng có hai số bặng nhau).
Cho 2 dãy số, mỗi dãy gồm 2016 số 1 và -1. CMR sau một số lần thực hiện động tác đổi dấu cùng lúc 11 số của dãy số tùy ý,, ta có thể làm cho 2 dãy đồng nhất với nhau
Cho một dãy số nguyên A1,A2,...,AN. Bạn có thể thực hiện phép biến đổi sau với số lần tùy ý (có thể không thực hiện lần nào):
+ Chọn một vị trí i từ 1 đến N, và đảo dấu Ai (tức là thay thể Ai bởi −Ai).
Hãy cho biết số phép biến đổi ít nhất cần thực hiện, để dãy thu được thỏa mãn tính chất sau:
+ Tích của hai phần tử bất kì trong dãy đều là số nguyên dương (nói cách khác, với mỗi cặp (i,j) thỏa 1 ≤ i < j ≤ N, ta có Ai ∗ Aj > 0).
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản POSI.INP
+ Dòng đầu tiên gồm số nguyên N (2 ≤ N ≤ 100) - số phần tử của dãy A.
+Dòng thứ hai gồm N số nguyên A1,A2,...,AN (−1000 ≤ Ai ≤ 1000) - mô tả dãy A.
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản POSI.OUT
+ In ra một số nguyên duy nhất là số phép biến đổi ít nhất cần thực hiện. Trong trường hợp không có cách biến đổi, hãy in ra -1.
(LẬP TRÌNH PASCAL)
Cho dãy số chẵn liên tiếp: 2;4;6;8;10;...;998;1000.
Sau khi thêm các dấu + hoặc dấu - vào giữa các tùy ý, một bạn thực hiện phép tính và đc kết quả: 2010 ; một bạn khác thực hiện phép tính và đc kết quả: 2014. Hỏi ai tính đúng?
nhóm các số thành 2 nhóm:
1, các số chia hết cho 4: 4,8, ..., 1000
2, các số k chia hết cho 4: 2,6, ..., 998 (việc này hoàn toàn làm được nhờ tính giao hoán)
dễ thấy tổng/hiệu các số trong nhóm 1 chia hết cho 4 với các số trong nhóm 2, chia thành từng nhóm: (2,6), (10, 14), ... (994, 998) (có 250 nhóm tất cả).
Dễ thấy dù đặt dấu gì giữa các số này thì kết quả thu được luôn chia hết cho 4
vậy kết quả có được cuối cùng sau khi đặt dấu từ 2 nhóm luôn chia hết cho 4
cả 2 đều làm sai
Cho dãy số chẵn liên tiếp: 2;4;6;8;10;...;998;1000.
Sau khi thêm các dấu + hoặc dấu - vào giữa các tùy ý, một bạn thực hiện phép tính và đc kết quả: 2010 ; một bạn khác thực hiện phép tính và đc kết quả: 2014. Hỏi ai tính đúng?
nhóm các số thành 2 nhóm: 1, các số chia hết cho 4: 4,8, ..., 1000 2, các số k chia hết cho 4: 2,6, ..., 998 (việc này hoàn toàn làm được nhờ tính giao hoán) dễ thấy tổng/hiệu các số trong nhóm 1 chia hết cho 4 với các số trong nhóm 2, chia thành từng nhóm: (2,6), (10, 14), ... (994, 998) (có 250 nhóm tất cả). Dễ thấy dù đặt dấu gì giữa các số này thì kết quả thu được luôn chia hết cho 4 vậy kết quả có được cuối cùng sau khi đặt dấu từ 2 nhóm luôn chia hết cho 4 cả 2 đều làm sai
Cho dãy số 1,2,3,....,99,100 .Ta thực hiện động tác : xóa hai số bất kì trong dãy , thay vào đó giá trị tuyệt đối của hiệu hai số ấy ; lặp lại động tác này với một dãy số mới , ..v..v.. cho đến khi chỉ còn lại một số . Chứng minh rằng số còn lại là một số lẻ .
cho dãy số 2,4,6,8,...,1000.Sau khi thêm cac dấu + hoặc - vao giữa cac số trên một cách tùy ý rồi thực hien phép tính.Kết quả của phép tinh đó có thể bằng 38 được không
Cho dãy số 2, 4, 6, 8, ... 1000. Sau khi thêm các dấu "+" hoặc "-" vào giữa các số trên một cách tùy ý rồi thực hiện phép tính, bạn Ánh được kết quả là 30, bạn Cường tính được kết quả là - 18. Bạn nào đã tính sai?
Một dãy số tự nhiên được gọi là dãy tăng bội 3 nếu dãy chỉ gồm một số và số đó chia hết cho 3, hoặc dãy gồm các số khác nhau theo thứ tự tăng dần và tổng của các số trong dãy chia hết cho 3.
Ví dụ, dãy số: 6 và dãy số: 2, 3, 4 là các dãy tăng bội 3; còn các dãy số: 2, 3, 5, dãy số: 2, 4, 3 và dãy số: 3, 3 không phải là dãy tăng bội 3.
1. Kiểm tra xem dãy số nào dưới đây là dãy tăng bội 3? Vì sao?
a) Dãy số: 3
b) Dãy số: 3, 5
c) Dãy số: 3, 5, 10
d) Dãy số: 12, 9, 6, 3
e) Dãy số: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60
2. Hãy tìm tất cả các dãy tăng bội 3 được thành lập bằng cách lấy ra một số tùy ý các số trong 5 số: 3, 5, 6, 9 và 10. Viết các dãy tăng bội 3 tìm được, mỗi dãy trên một dòng, các số trong dãy cách nhau một dấu phẩy.
a) dãy số: 3 là dãy số tăng bội 3
b) dãy số: 3, 5 Không phải là dãy số tăng bội 3
b) dãy số: 3, 5, 10 là dãy số tăng bội 3
d) dãy số: 12, 9, 6, 3 Không phải là dãy số tăng bội 3
e) dãy số: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60 là dãy số tăng bội 3
cho dãy số 1,1,2,3,5,8,13,21,34,... Trong số đó mỗi số bằng tổng 2 số đứng liền trước nó . chọn trong dãy số đó 8 số liên tiếp tùy ý chứng tỏ rằng tổng của 8 số này không phải là 1 số của dãy đã cho
Số tiếp theo của dãy là số 55 mà tổng của tám số : 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 = 54
cho mình nhé cảm ơn bạn nhiều