mình nhầm chỗ DE là điểm đối xứng A qua O, sửa lại thành E là điểm đối xứng

1. Hình thang cân có 2 đg chèo bằng nhau thì nó là hình chữ nhật

2. Hthang có 2 cạnh bên song song thì nó là hình bình hành

3. tứ giác có các cạch đổi = và có 2 đường chéo bằng nhau thì nó là hình chữ nhật

4. tứ giác có 2 đg chéo......thì nó là hình vuông

5. tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường thì nó là hình thoi!

a) Có AD=BC=5a, AC=12a 
Xét tam giác ABC vuộng tại C=> AB^2 =169a^2 <=> AB= 13a ( đlý Pitago ) 
Xét tam giác ABC vuộng tại C, có: SinABC =12a/13a, CosABC= 5a/13a 
=> ( sin B + cosB )/ (sinB -cosB) = ( 12a/13a + 5a/13a)/(12a/13a - 5a/13a)= 17/7 
b) Trong tam giác ADC, Kẻ AH vuông góc DC 
Trong tam giác ACB, Kẻ CK vuông góc AB 
Có AB//DC ( t/c hình thang) 
mà AD vuông góc DC 
=> AD vuông góc AB (1) 
Tương tự có CK vuông góc DC (2) 
(1)(2) => tứ giác ABCD là hcn ( dhnb hcn) 
=> AD=CK 
Xét tam giác ABC vuông tại C có CK là đường cao AB 
<=> AB.CK= CB.CA 
=> 13a.CK = 5a.12a 
<=> CK= (60/13)a = AH 
Xét tam giác AHC vuông tại H có HC= (144/13)a ( pitago) 
Xét tam giác AHD vuông tại H có HD= (25/13)a ( pitago) 
Mà H nằm giữa DC => DC = HC + HD = 13a 
=> S ABCD= 1/2AH(AB+CD)= 1/2. (60/13)a. (13a +13a)= 60 a^2 (đvdt) 
Chúc bạn học tốt!!!!!!

tổng 2 đáy là :

    36 x 2 = 72 ( m )

cạnh hình vuông là :

    96 : 4 = 24 ( m )

diện tích hình vuông hay diện tích hình thang  là :

     24 x 24 = 576 ( m2 )

a/ chiều cao thửa ruộng hình thang là :

       576 x 2 : 72 = 16 ( m )

b/ đáy lớn là :

      ( 72 + 10 ) : 2 = 41 ( m )

đáy bé là ;

      72 - 41 = 31 ( m )

             đáp số : a/ 16 m

                          b/ đáy lớn : 41 m  ; đáy bé : 31 m 

Độ dài một cạnh của thửa ruộng hình vuông là :

96 : 4 = 24 ( m )

Diện tích hình thửa ruộng vuông là :

24 x 24 = 576 ( m²)

Diện tích của thửa ruộng hình vuông cũng là diện tích của thửa ruộng hình thang.

Tổng độ dài hai đáy của thửa ruộng hình thang là :

36 x 2 = 72 ( m )

Chiều cao hình thang là :

576 : 2 x 72 = 16 ( m )

Độ dài đáy bé là :

72 - 10 : 2 = 31 ( m )

Độ dài đáy lớn là :

72 - 31 = 41 ( m )

Đáp số : ...

Cạnh của mảnh đất hình vuông là :

  96 :4=24 (m)

S mảnh đất là:

  24x24= 576( m2)

Chiều cao là

576 :36=16 (m)

Tổng hai đáy là

36x2 =72 (m)

Đáy lớn là

(72+10) :2 =41 (m)

Đáy bé là:

72- 41 =31(m)

Đáp số 

-Tam giác ABC cân tại A  có BE và CD là 2 đtt

=> AB=AC => AE=AD

Xét tgABE , tgACD có góc A chung , AE=AD,AB=AC

=> ABE=ACD (c g c)

=>BE=CD

-Tam giác ABC có BE và CD là 2 đtt bằng nhau và cắt tại G

=> EG=DG , BG=CG

\(\Delta DGB\),\(\Delta EGC\) có gocDGB = gocEGC ( 2 góc đối đình) EG=DG, BG=CG

=>\(\Delta DGB\)=\(\Delta EGC\)(c.g.c)

=>BD=EC

Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\)  có: BE=CD , BC chung, BD=EC

=>\(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\) (c.c.c)

=>\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

=> TgABC cân tại A (đpcm)