a. Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: \(x.x^2.x^3.x^{3.}x^4.x^5.....x^{49}.x^{50}x\)
b. Cho Q=\(1+2+2^2+...+2^{49}\)
Tìm số tự nhiên n biết:\(Q+1=2^n\)
1.
a. Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: \(x.x^2.x^3.x^4.x^5........x^{49}.x^{50}\)
b. Cho Q=\(1+2+2^2+.....+2^{49}\)
Tìm số tự nhiên n biết \(Q+1=2^n\)
a,\(=x^{1.2.3....49.50}\)
b,\(\Rightarrow\)2Q\(=2+2^2+2^3+...+2^{50}\)
2Q-Q\(=2+2^2+2^3+...+2^{50}-1-2-2^2-...-2^{49}\)
Q\(=2^{50}-1\)
Q+1=\(2^{50}\)
Mà Q+1=\(2^n\)
\(2^{50}=2^n\Rightarrow n=50\)
1.
a. Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa:\(x.x^2.x^3.x^4.x^5........x^{49}.x^{50}\)
b. Cho Q=\(1+2+2^2+...+2^{49}\)
Tìm số tự nhiên n biết \(Q+1=2^n\)
a) x1+2+3+...+50=x1275
b)Q=1+2+22+23+....+249
2Q=2+22+23+...+250
2Q-Q=250-1
Q+1=250 Mà Q+1=2n suy ra 250=2n
Vậy n=50
có thể giải thích bài a ra được ko
a. Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa:
x.x2.x3.x4.x5.........x49.x50
b. Cho Q = 1+2+22+........+249
Tìm số tự nhiên n biết Q+1=2n
Các bạn làm hộ mk nhé,làm ơn
a) \(x.x^2.x^3.....x^{50}\)
\(=x^{1+2+...+50}\)
b) \(Q=1+2+2^2+...+2^{49}\)
\(2Q=2+2^2+...+2^{50}\)
\(2Q-Q=2+2^2+...+2^{50}-1-2-2^2-...-2^{49}\)
\(Q=2^{50}-1\)
Thay \(Q=2^{50}-1\)vào Q + 1 = 2n ta có:
\(2^{50}-1+1=2^n\)
\(\Rightarrow2^{50}=2^n\)
\(\Rightarrow n=50\)
a)x . x2 . x3 . x4 . x5 ...x49 . x50
= x1 . x2+3+4+5+....49+50
Ta có :
Số số hạng là : ( 50 - 2 ) : 1 + 1 = 49 ( số hạng )
Tổng là : ( 50 + 2 ) . 49 : 2 = 1274
= x1 . x1274
= x1275
câu b tương tự
a, Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa
x.x2.x3.x4.x5......x49.x50
b, Cho Q = 1 + 2 + 22 + ..... + 249
Tìm số tự nhiên n biết Q + 1 = 2n
Giups mình bài này với , mình cảm ơn trước nha
Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa:
x.x2.x3.x4.x5.............x49.x50
x.x2.x3.x4.x5...x49.x50
= x1+2+3+4+...+49+50
= x1275
(Dựa vào kiến thức nhân các lũy thừa cùng cơ số bạn nhé!)
Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa:
x.x2.x3.x4.x5.............x49.x50
=x(2+3+4+5+6+....+49+50)
=x(?)
bạn tự tính phần ? nhá
\(x.x^2.x^3.x^4....x^{49}.x^{50}\)
\(=x^{1+2+3+4+...+49+50}\)
\(=x^{51.50:2}\)
\(=x^{1257}\)
giup giai bai: viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: x.x2.x3.x4.x5...........x49.x50
=x1+2+3+4+5+...+49+50
Tính tổng lũy thừa:
1+2+3+4+...+49+50
Số số hạng của dãy là:
(50-1):1+1=50 (số)
tổng là:
(50+1).50:2=1275
Vậy x.x2.x3.x4....x49.x50=x1275
Bài 1: a) Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: \(x.x^2.x^3.x^4.x^5.....x^{49}.x^{50}\)
b) So sánh \(4^{15}và8^{11}\)
Bài 2: Tìm x:
\(\left(x-1\right)^4:3^2=3^6\)
Bài 3: So sánh mà không tính giá trị cụ thể :
\(27^{15}va81^{11}\)
Bài 4: Tìm STN n biết rằng :
a) \(256< 2^n< 1024\)
b)\(27< 3^n< 243\)
c)\(16< 4^n< 256\)
d) \(125< 5^n< 3125\)
Bài 1:
\(\text{a) }x.x^2.x^3.x^4.x^5.....x^{49}.x^{50}\)
\(=x^{1+2+3+4+5+...+49+50}\)
\(=x^{\frac{51.50}{2}}\)
\(=x^{1275}\)
\(\text{b) Ta có:}\)
\(4^{15}=\left(2^2\right)^{15}=2^{2.15}=2^{30}\)
\(8^{11}=\left(2^3\right)^{11}=2^{3.11}=2^{33}\)
\(\text{Vì }2^{30}< 2^{33}\text{ nên }4^{15}< 8^{11}\)
Bài 2: Tìm x
\(\left(x-1\right)^4:3^2=3^6\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^6\times3^2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^8\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^{2.4}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=\left(3^2\right)^4\)
\(\Rightarrow x-1=9\)
\(\Rightarrow x=10\)
Bài 3 và bài 4 mk làm sau
Bài 1 : a) \(x.x^2.x^3.x^4.....x^{49}.x^{50}=x^{1+2+3+...+49+50}\) (Dễ rồi tự tính)
b) \(\hept{\begin{cases}4^{15}=\left(2^2\right)^{15}=2^{30}\\8^{11}=\left(2^3\right)^{11}=2^{33}\end{cases}}\)Rồi tự so sánh đi
Bài 2 :
\(\left(x-1\right)^4\div3^2=3^6\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4=3^8=\left(3^2\right)^4=9^4\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)
Bài 3 :
\(\hept{\begin{cases}27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\\81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\end{cases}}\) nt
Bài 4 :
a) \(256< 2^n< 1024\Leftrightarrow2^8< 2^n< 2^{10}\Leftrightarrow n=9\)
b) \(27< 3^n< 243\Leftrightarrow3^3< 3^n< 3^5\Leftrightarrow n=4\)
c) \(16< 4^n< 256\Leftrightarrow4^2< 4^n< 4^4\Leftrightarrow n=3\)
d) \(125< 5^n< 3125\Leftrightarrow5^3< 5^n< 5^5\Leftrightarrow n=4\)
Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa:
x.x2.x3.x4.x5.............x49.x50
22x: 22=10.24+6.24
x.x2.x3.x4.x5.............x49.x50
=x1+2+3+...+50
=x5050
x.x2.x3.x4.x5.............x49.x50
=1+2+3+4+.......+49+50
=[(50-1)+1]. (50+1):2
=[49+1].51:2
=50.51:2
=50:2.51
=25.51
=1275