Question

a. Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: \(x.x^2.x^3.x^{3.}x^4.x^5.....x^{49}.x^{50}x\)

b. Cho Q=\(1+2+2^2+...+2^{49}\)

Tìm số tự nhiên n biết:\(Q+1=2^n\)

Answer 1

a ,

\(x.x^2.x^3.x^4.x^5......x^{49}.x^{50}.x=x^{24.\left(1+49\right)+51}=x^{1251}\)

Answer 2

a) x . x² . x³ . ... . x⁵⁰

= x^{(1 + 2 + 3 + ... + 50)}

= x¹²⁷⁵

Answer 3

b) Q = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁴⁹

\(\Rightarrow\) 2Q = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰

\(\Rightarrow\) 2Q - Q = (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰) - (1 + 2 + 2² + ... + 2⁴⁹)

\(\Rightarrow\) Q = 2⁵⁰ - 1

\(\Leftrightarrow\) Q + 1 = 2⁵⁰ = 2ⁿ

\(\Rightarrow\) n = 50