HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Ta co :
\(U_2=U_1+1^3\)
\(U_3=U_2+2^3\)
...
\(U_n=U_{n-1}+\left(n-1\right)^3\)
cong ve :
\(\Rightarrow U_n=U_1+1^3+2^2+...+\left(n-1\right)^3\)
\(=1+\left(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{U_n-1}=\sqrt{1+\left(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\right)^2-1}=\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\ge2039190\)
\(\Rightarrow n^2-n\ge4078380\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n\le-2019\\n\ge2020\end{matrix}\right.\)(n ϵ N*)\(\Rightarrow n\ge2020\)
\(lim\frac{3^n-4.2^{n+1}-3}{3.2^n+4^n}=lim\frac{3^n-8.2^n-3}{3.2^n+2^{2n}}=lim\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^n-\frac{1}{2^{n-3}}-\frac{3}{2^{2n}}}{\frac{3}{2^n}+1}=0\)
\(lim\sqrt[3]{1+2n-n^3}=lim\left(n.\sqrt[3]{-1+\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n^3}}\right)=n.\left(-1\right)=-\infty\)
\(lim\frac{\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n+1}}{3n+2}=lim\frac{\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}+\sqrt{\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{3+\frac{2}{n}}=\frac{1}{3}\)
Trong mặt phẳng (ABC) :
Gọi \(I=NK\cap AB\)
Xét mặt phẳng (ABC) và (ABD) :
B là điểm trung thứ nhất
A là điểm trung thứ 2
=> AB là trung tuyến
I ∈ AB => IA ⊂ (IBD)
Trong mặt phẳng (IMN):
\(H=IM\cap BD\)
=>\(H\in\left(KMN\right)\cap\left(ABD\right)\)
=> MH là giao tuyến của (ABD) và (MNK)
a,
các số TN có 5 chữ số khác nhau có 5! = 120 số
mỗi lần xuất hiện của mỗi số ở mỗi hàng là như nhau
vì số́ chia hết cho 5 => hàng đv là 5
số lần xuất hiện chữ số 5 ở hàng đv là số số chia hết cho 5 có 120 : 5 = 24 số
gọi số cần tìm là abc
vì số cần tìm là số lẻ
\(\Rightarrow\) c= {1,3,5,7,9}
+ với c = 1
a có 4 cách chọn
b có 8 cách chọn
=> có 32 số
+ với c = {3,5,7,9} => c có 4 cách chọn
a có 5 cách chọn
=> có 160 số
vậy có 160+32=192 số
gọi số cần tìm là abcdef
+ với a = { 1,2,3}
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
d có 3 cách chọn
e có 2 cách chọn
f có 1 cách chọn
\(\Rightarrow\) có 360 số
+ với a = 4
b có 3 cách chọn
b={ 1,2}
d có́ 3 cách chọn
e có 2 cách choṇ
b =3
c có 1 cách chọn
\(\Rightarrow\)có 54 số
vậy có 360 + 54 = 414 số
giải PT :
2 cos2x + 3cosx - 2cos3x = 4sinx.sin3x
cho A(1;-1) B(3;0) là 2 đỉnh của hình vuông ABCD .Tìm toạ độ điểm C và D