Có 100 con trâu và 100 bó cỏ
Trâu đứng ăn 5
Trâu già ăn 3
Trâu nằm ăn 1
Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, trâu già, trâu nằm?
Có 100 con trâu và 100 bó cỏ
Trâu đứng ăn 5
Trâu già ăn 3
Trâu nằm ăn 1
Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, trâu già, trâu nằm?
tham khao nha
Câu hỏi của Trần Gia Đạo - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Trăm Trâu Trăm cỏ
Trâu Đứng Ăn Năm
Trâu Nằm ăn ba
Lụ khụ Trâu già
Ba Trâu một bó
Hỏi : Mỗi loại có mấy con ?
Trăm trâu trăm cỏ
Trâu đứng ăn 5
Trâu nằm ăn 3
Lụ khụ trâu già
3 con 1 bó
Trâu đứng 4 ; 8 ; 12
Trâu nằm : 18 ; 11 ; 4
Trâu già : 78 ; 81 ; 84
Nha Bảo Trần Thế
Hãy giải bài toán sau:
"Trăm trâu trăm cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lu khu trâu già
Ba trâu một bó
Hỏi người giỏi toán
Xem thử loại trâu"
Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100)
ta có Số trâu x + y + z = 100 (1)
Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100 ==> 15*x + 9*y + z = 300 (2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta có 14*x + 8*y = 200
7*y + 4*y = 100
y = 25 - x*7/4
y là số tự nhiên nên y<0 ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên.
Nên x=4, x=8 hoặc x=12
Thay ngược ta có các kết quả:
1) x=4, y= 18, z = 78. 4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già
2) x=8, y= 11, z = 81. 8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già
3) x=12, y= 4, z = 84. 12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già
Đối vui các bé : " Trăm trâu trăm cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ châu già
Ba con một bó"
Hỏi có bao nhiêu con trâu đứng, bao nhiêu con trâu nằm, bao nhiêu con Trâu già
?
có 100 con trâu mỗi ngày ăn 100 bó cỏ,biết rằng 1 con trâu đực ăn 5 bó,1 con trâu cái ăn 3 bó, 3 con trâu con ăn 1 bó. Hỏi có bao nhiêu trâu đực, bao nhiêu trâu cái và bao nhiêu trâu con?
Giả sử 100 con có 99 trâu con và 1 trâu đực => có 99/3+5 =38 bó cỏ.
Cứ thay 3 con trâu con bởi 3 con trâu đực thì số bó cỏ tăng lên = 3x5 - 1 = 14 bó, thay 3 con trâu con bởi 3 con trâu cái thì số bó cỏ tăng lên: 3x3 - 1 = 8 bó. Vậy để số cỏ tăng từ 38 bó lên 100 bó (tăng lên 100 - 38 = 62 bó) ta có phải tìm số lần thay 3 trâu con bởi 3 trâu đực (tăng 14 bó) hoặc thay 3 trâu con bằng 3 trâu cái (tăng 8 bó) để số cỏ tăng lên 62 bó.
Phải tìm a, b để 62=14xa + 8xb. Thử với a=0, 1, 2, 3, 4 để tìm b tương ứng => a=1, b=6. Đáp án là: 1 lần thay 3 con trâu con bởi 3 đực (tăng 14 bó) và 6 lần thay 3 trâu con bởi 3 trâu cái (tăng 6x8=48 bó).
Khi đó: trâu con còn lại: 99 ban đầu bớt đi 7 lần thay (một lần thay 3 con bởi 3 trâu đực và 6 lần thay 3 con bởi 3 trâu cái) = 99 - 7x3 = 78 con; trâu đực là 1 con cũ và 3 con mới thay = 4 con; trâu cái lúc đầu 0 con thêm 6x3 =18 con.
ĐS: trâu đực: 4 con; trâu cái: 18 con; trâu con: 78 con.
Giả sử 100 con có 99 trâu con và 1 trâu đực => có 99/3+5 =38 bó cỏ.
Cứ thay 3 con trâu con bởi 3 con trâu đực thì số bó cỏ tăng lên = 3x5 - 1 = 14 bó, thay 3 con trâu con bởi 3 con trâu cái thì số bó cỏ tăng lên: 3x3 - 1 = 8 bó. Vậy để số cỏ tăng từ 38 bó lên 100 bó (tăng lên 100 - 38 = 62 bó) ta có phải tìm số lần thay 3 trâu con bởi 3 trâu đực (tăng 14 bó) hoặc thay 3 trâu con bằng 3 trâu cái (tăng 8 bó) để số cỏ tăng lên 62 bó.
Phải tìm a, b để 62=14xa + 8xb. Thử với a=0, 1, 2, 3, 4 để tìm b tương ứng => a=1, b=6. Đáp án là: 1 lần thay 3 con trâu con bởi 3 đực (tăng 14 bó) và 6 lần thay 3 trâu con bởi 3 trâu cái (tăng 6x8=48 bó).
Khi đó: trâu con còn lại: 99 ban đầu bớt đi 7 lần thay (một lần thay 3 con bởi 3 trâu đực và 6 lần thay 3 con bởi 3 trâu cái) = 99 - 7x3 = 78 con; trâu đực là 1 con cũ và 3 con mới thay = 4 con; trâu cái lúc đầu 0 con thêm 6x3 =18 con.
ĐS: trâu đực: 4 con; trâu cái: 18 con; trâu con: 78 con.
Giả sử......
Vậy.............
Nếu.............
Sau đó...............
Tính là ra
100 con trâu 100 bó cỏ
Trâu đứng ăn 5
Trâu nằm ăn 3
Trâu già 3 con 1 bó
Hổi có bao nhiêu trâu đứng, bao nhiêu trâu nằm và bao nhiêu trâu già ?
Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100)
ta có Số trâu x + y + z = 100
Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100 ==> 15*x + 9*y + z = 300
Lấy 300 trừ đi 100 ta có 14*x + 8*y = 200
7*y + 4*y = 100
y = 25 - x*7/4
y là số tự nhiên nên y<0 ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên.
Nên x=4, x=8 hoặc x=12
Thay ngược ta có các kết quả:
1) x=4, y= 18, z = 78. 4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già
2) x=8, y= 11, z = 81. 8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già
3) x=12, y= 4, z = 84. 12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già
Gọi trâu đứng là x, trâu nằm là y, trâu già là z (x,y,z thuộc N*)
Ta có hệ phương trình nghiệm nguyên.
x+y+z=100 (*)
5x+3y+z/2=100 (x<20, y<33) (**)
<=> 10x+6y+z=200
<=>10x+6y+(100-x-y)=200\<=> 9x+5y=100 (***) suy ra x<11
vì 100 chia hết 5, 5y chia hết 5 suy ra 9x phải chia hết 5.
suy ra x chia hết 5. mà 0<x<11 suy ra x=5,10,
Với x=5 thay vào (***) suy ra y=11, thay vào (*) suy ra z=84
Với x=10 thay vào (***) suy ra y=2, thay vào (*) suy ra z=88
Vậy có 2 nghiệm là (x,y,z)=(5,11,84); (10,2,88)
Mà bài này hình như là trâu đứng 5 bó, trâu nằm 3 bó, trâu già 3 con 1 bó. Nếu là trâu già 3 con 1 bó thì giải như sau.
x+y+z=100 (x,y,z thuộc N*) (1)
5x+3y+z/3=100 (x<20, y<33)
<=> 15x +9y+z=300 <=> 15x +9y +(100-x-y) =300
<=> 14x +8y =200 (2) suy ra x<14
vì 200 chia hết 8, 8y chia hết 8 suy ra 14x chia hết 8 suy ra x chia hết 4.
mà x<14 suy ra x=4,8,12
Với x= 4 thay vào (2) suy ra y=18, thay vào (1) được z=78
Với x= 8 thay vào (2) suy ra y=11, thay vào (1) được z=81
Với x=12 thay vào (2) suy ra y=4, thay vào (1) được z=84.
Vậy có 3 nghiệm (z,y,z) = (4,18,78); (8,11,81); (12,4,84)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Một đàn trâu có 100 con trong đó trâu đứng 1 con ăn 5 bó cỏ , trâu nằm 1 con ăn 3 bó cỏ còn trâu già 3 con ăn 1 bó cỏ . Hỏi có bao nhiêu trâu đứng ? Bao nhiêu trâu nằm ? Bao nhiêu trâu già ?
Giải
Gọi Đ , N , G lần lượt là số trâu đứng, số trâu nằm, số trâu già.
Đ, N, G là những số tự nhiên < 100
Theo đầu bài ta có:
Đ + N + G = 100 ( 1 )
Đ x 5 + N x 3 + G/3 = 100
Giả sử mỗi con trâu ăn gấp ba phần thức ăn của nó, thì số cỏ cũng gấp ba.
Ta có:
Đx 5 x 3 + N x 3 x 3 + G / 3 X 3 = 100 X 3
Đ x 15 + N x 9 + G = 300 ( 2 )
Lấy ( 2 ) - ( 1 ) ta có:
Đ x 14 + N x 8 = 200
Đ x 14 = 200 - N x 8
Hay:
Đ x 7 = 100 - N x 4 ( 3 )
Số N x 4 luôn tận cùng là: 0, 2, 4, 6, 8
100 - N x 4 cũng tận cùng bởi 0, 2, 4, 6, 8
Vậy Đ x 7 phải tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và đồng thời phải vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 4.
Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chỉ có các số 28, 56, 84, là thỏa mãn các điều kiện đó.
Ta có ba trường hợp sau:
1) Đ x 7 = 28
Đ = 28 : 7
Đ = 4
Từ ( 3 ) và ( 1 ) ta suy ra:
28 = 100 - N x 4
N x 4 = 100 - 28
N = 72 : 4
N = 18
G = 100 - 4 - 18
G = 78
Vậy trường hợp thứ nhất có:
Trâu Đứng: 4 con
Trâu Nằm: 18 con
Trâu Gìa: 78 con
2) Đ x 7 = 56
Đ = 56 : 7
Đ = 8
56 = 100 - N x 4
N x 4 = 100 - 56
N = 44 : 4
N = 11
G = 100 - 8 - 11
G = 81
Vậy trường hợp thứ hai có:
Trâu Đứng: 8 con
Trâu Nằm: 11 con
Trâu Gìa: 81 con
3) Đ x 7 = 84
Đ = 84 : 7
Đ = 12
Từ ( 3 ) và ( 1 ) ta suy ra:
84 = 100 - N x 4
N x 4 = 100 - 84
N = 16 : 4
N = 4
G = 100 - 12 - 4
G = 84
Vậy trường hợp thứ ba có:
Trâu Đứng: 12 con
Trâu Nằm: 4 con
Trâu Gìa: 84 con
100 bó cỏ, 100 con trâu.
Trâu đứng ăn 5, trâu nằm ăn 3, trâu già 3 con 1 bó.
Hỏi mỗi loại có bao nhiêu con ?
có một cây câu cao 10 m. một con sen bò lên. hỏi sau mấy ngày thì con sên lên đến đỉnh cột .
nếu ban ngày thi sen bo được 3 m đêm thì sên bò được -2 m.
(bạn nằm vào 100 người đầu tiên trả lời sai đáp án câu này)
100% Trong 100 người đó không có tôi
ban bien vì sao không?
99,% bạn không trả lời dung được câu của tôi
Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100) ta có Số trâu x + y + z = 100 (1) Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100 ==> 15*x + 9*y + z = 300 (2) Lấy (2) trừ đi (1) ta có 14*x + 8*y = 200 7*y + 4*y = 100 y = 25 - x*7/4 y là số tự nhiên nên y<0 ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên. Nên x=4, x=8 hoặc x=12 Thay ngược ta có các kết quả: 1) x=4, y= 18, z = 78. 4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già 2) x=8, y= 11, z = 81. 8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già 3) x=12, y= 4, z = 84. 12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già