cho tỉ lệ thức a+b/c+d = a - 2b/c-2d b, d khác o
chứng minh rằng a/b = c/d
Những câu hỏi liên quan
cho tỉ lệ thức: a+b/ c+d = a-2b/ c-2d với b,d khác 0. Chứng minh rằng: a/b=c/d
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{a+b-\left(a-2b\right)}{c+d-\left(c-2d\right)}=\frac{3b}{3d}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}=\frac{a+b-b}{c+d-d}=\frac{a}{c}\)
Suy ra \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).
cho tỉ lệ thức a/b=c/d
chứng minh rằng:(c+2d).(a+b)=(c+d).(a+2b)
Đặt a/b=c/d=k suy ra a=bk ; c=dk
Có : (c+2d).(a+b) = (dk+2d).(bk+b)
= (d(2+k)).(b(k+1))
= d.b.(k+1).(k+2) <1>
(c+d).(a+2b) = (dk+d).(bk+2b)
= (d(k+1)).(b(k+2))
= d.b.(k+1).(k+2) <2>
Từ <1> và <2> suy ra (c+2d).(a+b) = (c+d).(a+2b)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức (a+b)/(c+d)=(a-2*b)/(c-2d) với b;d khác 0.Chứng minh rằng a/b=c/d
Cho tỉ lệ thức: A/B = C/D. Chứng Minh Rằng: A+2B/B = C+2D/D
Cho tỉ lệ thức : a/b = c/d chứng minh rằng :
a) A - B /2a = C - D / 2c ; A + B / B = C+ D /D
b) 5a - 3b / 3a+2b = 5c - 3d / 3c+2d
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng các tỉ lệ thức:
(Giả thiết rằng các tỉ lệ thức cần chứng minh đều có nghĩa)
a) \(\dfrac{a+2b}{2a-b}\)=\(\dfrac{c+2d}{2c-d}\) , b) (a+3c).(b-d)=(a-c).(b+3d)
a, ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}\)
áp dụng tính chất dă y tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{2a-b}{2c-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{2a-b}{2c-d}\Rightarrow\dfrac{a+2b}{2a-b}=\dfrac{c+2d}{2c-d}\) (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}\)
áp dụng tính chất dă tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}=\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+3c\right)\left(b-d\right)=\left(b+3d\right)\left(a-c\right)\) (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d (a-b khác o,c-d khác o) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+b/a-b =c+d/c-d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : a/b = c/d => a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau :
a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d => a+b/a-b = c+d/c-d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức: a/b: Chứng minh: a+b/b=c+d/d Chứng minh: a/a+b=c/c+d Chứng minh: 7a-5b/3a+2b= 7c-5d/3c+2d Chứng minh: ac/bd=(a+c/b+d)^2
mn ơi giúp mk với
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d
Chứng minh rằng: (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow ad+ad+bc=bc+ad+bc\)
\(\Rightarrow2ad+bc=2bc+ad\)
\(\Rightarrow ab+2ad+bc+2cd=ab+2bc+ad+2cd\)
\(\Rightarrow a\left(b+2d\right)+c\left(b+2d\right)=b\left(a+2c\right)+d\left(a+2c\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right)\left(b+2d\right)=\left(a+2c\right)\left(b+d\right)\rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
DỄ MÀ
(a+2c)(b+d)=ab+ad+2bc+2cd
(a+c)(b+2d)=ab+2ad+bc+2cd
Vì a/b=c/d nên ad=bc
suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
