a) Xét thấy dãy số theo quy luật:

Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0

Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1

Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)

Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)

........

Số hạng thứ 100:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)

= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253

b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)

=> 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700

=> 1 + 2 +...+ n = 780

=> n x (n + 1) = 780 x 2

=> n x (n + 1) = 39 x 40

=> n = 39

b) Ta có: (11703 – 3) : 15 = 780; Mà 780 x 2 = 1560 = 39 x 40 = (39 + 1) x 39.

Vậy số 11703 thuộc dãy số này vì 11703 là số thứ 40 của dãy

Quy luật của dãy số: số liền sau hơn số liền trước 3 đơn vị

a) từ số thứ nhất đến số thứ 100 có 99 khoảng cách; mỗi khoảng cách = 3

=> số thứ 100 là 5 + 99. 3 = 300

b) Vì 915 - 5 = 910 không chia hết cho 3 nên số 915 không thuộc dãy

c) 1030 - 5 = 1025

1025 không chia hết cho 3 nên số 1030 không thuộc dãy trên

Quy luật của dãy số:số liền sau hơn số liền trước 3 đơn vị

a) từ số thứ nhất đến số thứ 100 có 99 khoảng cách; mỗi khoảng cách = 3

=> số thứ 100 là 5 + 99. 3 = 300

b) Vì 915 - 5 = 910 không chia hết cho 3 nên số 915 không thuộc dãy

c) 1030 - 5 = 1025

1025 không chia hết cho 3 nên số 1030 không thuộc dãy trên

Cho số A = 909192...138139140

a) Hỏi A có bao nhiêu số tự nhiên 

b) Hãy xoá đi 130 chữ số của số A sao cho số còn lại là số nhỏ nhất, số đó là số mấy?

a) Quy luật là hiệu giữa các số liền nhau lần lượt là bội của 15

Ta viết dãy số các hiệu các số

15;30;45;60;...

Có 100 số nên có 99 hiệu như vậy

Hiệu giữa số thứ 99 và số thứ 100 là 15+(99-1).15=1485

Hiệu giữa số thứ 1 và số thứ 100 là: 15+30+45+60+...+1485=74250

Số thứ 100 là 74250+3=74253

b) Nếu 11703 thuộc dãy thì hiệu giữa số n-1 và số thứ n ( n là 11703 ) 

15+(n-2).15=15+15n-30=15n-15=15(n-1)

Hiệu số thứ 1 và n: 15+30+45+60+...+15(n-1)=15n.(n-1)/2

Số thứ n=3+15n.(n-1)/2=11703

15n(n-1)/2=11706

15n(n-1)=23412

n(n-1)=ko là stn. Chắc ko thuộc đâu

Để mình làm lại câu b

Giả sử 11703 là số thứ n. Tương tự câu a, ta có n-1 hiệu

Hiệu giữa số thứ n-1 và thứ n là : 15(n-2)+15=15(n-1)

Hiệu giữa số thứ 1 và thứ n là: 15+30+45+...+15(n-1)=15n(n-1)/2

Số thứ n là 3+15n(n-1)/2=11703

15n(n-1) /  2=11700

n(n-1)=11700x2:15=1560=40x39

Vậy 11703 là số thứ 40

  Dãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhau 1 khoảng cách là 4 đơn vị.

   37 số hạng thì có số khoảng cách là :

                   37 – 1 = 36 (khoảng cách)

          36 số có số đơn vị là :

                   36 x 4=144 (đơn vị)

          Số thứ 37 là :

                   1 + 144 = 145

    tương tự thì số thứ 100 la: (100-1).4 +1=397

số hạng tổng quát: \(1+\left(4+4+...\right)\)- n số 4. n là số thứ tự của số đó trong dãy

ví dụ: 5 là số thứ nhất (kể từ số 1) => n=1 => 5=1+4

ta thấy số 501 của dãy là: (501-1).4+1=2001

viết tiếp các số tiếp theo ta được các số có tận cùng như đoạn đầu dãy: 1;5;9;13

=> 2013 thuộc dãy => 2015 không thuộc dãy

Số 37 sẽ số thứ :

( 37 - 1 ) : (5 - 1 ) + 1 = 10

Chúng ta có thề tìm số đó là số thứ mấy bằng cách : (Số cho - số nhỏ nhất ) : khoảng cách giữa 2 số + 1

Số hạng thứ 100 là :

Khoảng cách giữa dãy số khi có 100 số là :

100 - 1 = 99 ( khoảng cách )

Số đó là :

99 x ( 5 - 1 ) + 1 = 397

Tổng dãy số là:

(397 + 1 ) x 100 : 2 = 1990

2013 thuộc dãy số trên nhưng 2015 thì không vì:

( 2013 - 1 ) : 4 + 1 ra 1 số tự nhiên

( 2015 - 1 ) : 4 + 1 không ra 1 số tự nhiên.

tớ cũng nghĩ vậy