Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC )

d) chứng minh tam giác BEI là tam giác cân.

b) chứng tỏ OE = OF.

c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại O. CHỨNG tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.

Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.

A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADC

b, Từ D kẻ DF  vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cân

c, Chứng minh rằng AD//HF

d, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .

a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .

b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .

c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .

d ) Đường thẳng MI cắt  AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ .

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.

A) chứng minh MD=NE

B) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MN

C) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM = tam giác OCN

 Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat{A}\)= 60 độ . Kẻ BK vuông góc AC (K thuộc AC ), trên tia KC lấy điểm D sao cho KD = KA.

a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác DKB

b) Chứng minh tam giác BAD là tam giác đều 

c) Chứng minh BD là phân giác của góc KBC

d) Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC ) trên tia đối của tia KB lấy điểm M sao cho KM = KB . Chứng minh M, D, E thẳng hàng

Cho tam giác ABC có B>C, Đường cao AH

a,Chứng minh AH<\(\frac{1}{2}\)(AB+AC)

b,Hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG. Chứng minh: EF=BC

c,Đường thẳng AG cắt BC tại K. Chứng minh góc AKB> góc AKC

2.Cho tam giác ABC có góc A<90°. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh: DC=BE và DC vuông góc với BE.

Mong các bạn giúp đỡ, cảm ơn các bạn