a, \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
=>n-1 là ước của 5 => n=6,0,-4,2

\(A=\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3x+3-5}{n+1}=\frac{3.\left(x+1\right)-5}{n+1}=3+\frac{-5}{n+1}\)(ĐKXĐ:\(n\ne-1\))

Đề A nguyên thì \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên

Có \(3\in Z\)nên để \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên

Để \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(-5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)

Vậy......

\(A=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\in Z\\ \Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

Vì A nguyên nên 3n + 2 chia hết cho n - 1 => 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 => n - 1 thuộc Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }

=> n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 }

Vậy n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 } thoản mãn đề bài.

A=3n+2/n-1=3+5/n-1

để a có gia trị nguyên thì 3+5/n-1 có giá trị nguyên mà 3 lầ số nguyên thi 5/n-1 có giá trị nguyên nên

n-1 thuộc ư(5)={1;-1;5;-5} nên n thuoocj tập hợp {2;0;6;-4}

3n+2:n-1

3(n-1)+5:n-1

suy ra 5 chia hết cho n-1

suy ra n-1 thuộc uc của 5

n-1=5,-1,1,-5

n=4,0,2,6

Học vui ^^

A là số nguyên khi và chỉ khi 3 chia hết cho (n - 2) hay (n - 2) ∈ Ư(3)

Ta có: Ư(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

n – 2 = -3 ⇒ n = -1

n – 2 = -1 ⇒ n = 1

n – 2 = 1 ⇒ n = 3

n – 2 = 3 ⇒ n = 5

Vậy n ∈ {-1; 1 ; 3 ; 5} thì A là số nguyên