bn chép lại đề nha

\(=x^4-x+1997\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1997\right)\)

xong nha. chúc bn hc tốt

Pt vô nghiệm

=> dùng hệ số bất định hay phân tích có nhân tử là (x²+x+1)

= (x⁴ + x³ + x²) + (1997x² + 1997x + 1997) - (x³ + x² + x)

= x²(x² + x + 1) + 1997(x² + x + 1) - x(x² + x + 1)

= (x² + x + 1)(x² - x + 1997)

a) x⁴ + 1997x² + 1996x +1997

= x⁴ + 1997x² + 1997x - x +1997

=(x⁴-x) + (1997x² +1997x+1997)

=x(x³-1) + 1997(x²+x+1)

=x(x-1)(x²+x+1) + 1997(x²+x+1)

=(x²+x+1)(x²-x) + 1997(x²+x+1)

=(x²+x+1)(x²-x+1997)

b) x² -x -2001.2002

=x² - x -2002² +2002

=(x²-2002²)-(x-2002)

=(x-2002)(x+2002) - (x-2002)

=(x-2002)(x+2002+1)

=(x-2002)(x+2003)

c)x⁸ + 98x⁴ +1

= (x⁸+2x⁴+1) + 96x⁴

= (x⁴+1)² + 96x⁴

=[(x⁴+1)² + 2.(x⁴+1).8 + 64x⁴ ]+[32x⁴ - 16x²(x⁴+1)]

=(x⁴+1+8x²)-16x²(-2x²+x⁴+1)

=(x⁴+8x²+1)²- 16x²(x²-1)²

=(x⁴ + 8x² +1)²- [4x(x²-1)]²

=(x⁴+8x²+1)² - (4x³-4x)²

=(x⁴-4x³+8x²+4x+1)(x⁴+4x³+8x²-4x+1)

a) Ta có: \(x^3+x^2+4\)

\(=x^3+2x^2-x^2+4\)

\(=x^2\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-x+2\right)\)

b) Ta có: \(9x^2+12x-5\)

\(=9x^2+15x-3x-5\)

\(=3x\left(3x+5\right)-\left(3x+5\right)\)

\(=\left(3x+5\right)\left(3x-1\right)\)

c) Ta có: \(x^4+1997x^2+1996x+1997\)

\(=x^4+x^2+1+1996x^2+1996x+1996\)

\(=\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)+1996\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left[\left(x^2+1\right)^2-x^2\right]+1996\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+1996\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1997\right)\)

d) Ta có: \(x^2-x-2001\cdot2002\)

\(=x^2-2002x+2001x-2001\cdot2002\)

\(=x\left(x-2002\right)+2001\left(x-2002\right)\)

\(=\left(x-2002\right)\left(x+2001\right)\)

Hông bít

mn giúp mình vs mik đang cần gấp

Bạn tự làm cho trung thực đừng dựa vào người khác

Nếu ai thấy những gì mình nói là đúng thì nhớ k nha

Thanks

vương tuấn khải ko biết thì hỏi thôi bn ko giúp thì thôi lại còn bình luận này nọ

x⁴+4 = (x²)²+2² = x⁴ + 2.x².2 + 4 – 4x²

= (x² + 2)² – (2x)² = (x²-2x+2)(x²+2x+2)

Ta có: \(x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

x⁴ + x²y² +y⁴                   

= (x²)² +  x²y² + (y²)²          

= (x²)² +  x²y² + (y²)²  + x²y² - x²y²       

= (x²)² +  2 x²y² + (y²)²  - x²y²      

= (x² + y²)²- (xy)²                  

=(x² + y² + xy)(x² + y² - xy)