Giải phương trình:
\(\sqrt{\left(4-x\right)\left(6+x\right)}=x^2-2x-12\)
(đề đúng, ko sai đề đâu)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình: \(4\left(x^2+2x+6\right)=\left(5x+4\right)\sqrt{x^2+12}\)
giải phương trình :\(\sqrt{\left(6+x\right)\left(4-x\right)}=x^2-2x-12\)
đặt \(\sqrt{x^2-2x+12}=a\)
pt <=>a=a^2
<=>a(1-a)=0
<=>a=0 hoặc a=1 thay vào rồi giải tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}+2)x+y=3-\sqrt{5}\\-x+2y=6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-12\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
\(4\left(x^2+2x+6\right)=\left(5x+4\right)\sqrt{x^2+12}\)
27 tháng 11 2021 lúc 15:51
Giải phương trình:
a) \(5x^2-10x=4\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)
b) \(\sqrt{2x^2+22x+29}-x-2=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(x^3-7x^2+9x+12=\left(x-3\right)\left(x-2+5\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)\)
28 tháng 2 2021 lúc 19:46
giải bất phương trình \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right)\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)
Do \(x^6-x^3+x^2-x+1=\left(x^3-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\) ; \(\forall x\) nên BPT tương đương:
\(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2-4x+10}+\sqrt{4x^2-8x+8}\le\sqrt{26}\) (1)
Ta có:
\(VT=\sqrt{\left(2x-1\right)^2+3^2}+\sqrt{\left(2-2x\right)^2+2^2}\ge\sqrt{\left(2x-1+2-2x\right)^2+\left(3+2\right)^2}=\sqrt{26}\) (2)
\(\Rightarrow\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\sqrt{4x^2-4x+10}+\sqrt{4x^2-8x+8}=\sqrt{26}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2\left(2x-1\right)=3\left(2-2x\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\)
Vậy BPT có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{4}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
24 tháng 5 2023 lúc 16:33
Giải phương trình, hệ phương trình khó (các câu cuối của đề thi lớp 10).
a) \(2\sqrt{x+3}+2x^2=\dfrac{10}{4x-2}+1\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=9\\\dfrac{1-x^2}{\left(1+xy\right)^2-\left(x+y\right)^2}-y^2=1\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{8}+\dfrac{y^2}{2}=1\\\sqrt{x+2y}=\dfrac{x}{y}\end{matrix}\right.\)
b) Xét phương trình 2 có
(1-x2 )/(1+xy)2 - (x+y)2 - y2 =1
=>(1-x2)/1+2xy+x2y2-x2-2xy-y2 -y2=1
=>(1-x2) /(1-x2 )-y2(1-x2) -y2 =1
=>(1-x2)/(1-x2)(1-y2) -y2=1
=>1/(1-y2) -y2=1
=>1=(1-y2)2
=>1=1-2y2+y4
=>y4-2y2=0
=>y2(y2-2)=0
=>y=0
y2-2=0
=> y=+√2
=> y=-√2
Thay y vào phương trình 1 là ra x
Đúng 0
Bình luận (0)
à nhầm ... sửa lại dòng 6
=> 1/(1-y2) - y2=1
=> 1/(1-y2)=1+y2
=> 1=1-y4
=> y=0
=>x=3
=> x=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
a)\(\left(x+2\right)\cdot\left(x+4\right)+5\cdot\left(x+2\right)\cdot\sqrt{\frac{x+4}{x+2}}=6\)
b)\(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)
8 tháng 8 2021 lúc 20:27
Giải hệ pt: (Em xin lỗi vì bài trước em ghi sai đề:()
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3+3xy=1\\\sqrt{\left(4-x\right)\left(13-y\right)}=\dfrac{2x+3y+25}{2x+y+2}\end{matrix}\right.\)