Những câu hỏi liên quan
Yahimato Naruko
Xem chi tiết
Thám tử lạ mặt
Xem chi tiết
Tạ Quang Duy
5 tháng 10 2015 lúc 12:56

\(A=1+5+5^2+...+5^{464}\)

 Ta nhận thấy 52 chia hết cho 52

                    53=52.5 chia hết cho 5

                    54=52.5.5 chia hết cho 5

                     .............

=>\(5^2+5^3+.....+5^{464}\)   chia hết cho 5 và băng 5k+1+5=5k+6

=>A chia 52 dư 6

 

=>\(1+5+5^2+...+5^{464}\)=5k15

Bình luận (0)
nguyễn ngọc linh chi
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khánh
Xem chi tiết
Đỗ Nhật Anh
10 tháng 12 2023 lúc 10:43

.............

Bình luận (0)
Hanh Trần
Xem chi tiết
Descendants of the Sun
3 tháng 2 2016 lúc 19:20

Câu 1 :      4215,4515,4815

Câu 2:        29,59,89

Câu 3:         200340

Câu 4:        59

Câu 5:        22

Bình luận (0)
Fairy Tail
2 tháng 5 2017 lúc 9:55

Nhỏ Suki giải hẳn ra đi

Bình luận (0)
Hắc Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Phương Ly
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
29 tháng 10 2023 lúc 9:00

a) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)

\(2A=2+2^2+...+2^{42}\)

\(2A-A=2+2^2+...+2^{42}-1-2-2^2-...-2^{41}\)

\(A=2^{42}-1\)

b) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)

\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{40}+2^{41}\right)\)

\(A=3+2^2\cdot3+...+2^{40}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{40}\right)\)

Vậy A ⋮ 3

__________

\(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{39}+2^{40}+2^{41}\right)\)

\(A=7+...+2^{39}\cdot7\)

\(A=7\cdot\left(1+..+2^{39}\right)\)

Vậy: A ⋮ 7

c) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)

\(A=\left(1+2^2\right)+\left(2+2^3\right)+...+\left(2^{38}+2^{40}\right)+\left(2^{39}+2^{41}\right)\)

\(A=5+2\cdot5+...+2^{38}\cdot5+2^{39}\cdot5\)

\(A=5\cdot\left(1+2+...+2^{39}\right)\)

A ⋮ 5 nên số dư của A chia cho 5 là 0 

Bình luận (1)
Nguyễn Thị Thương Hoài
29 tháng 10 2023 lúc 9:55

         A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 241

       2A =  2 + 22 + 23 + 24 +...+ 242

a, 2A - A = 2 + 22 + 23 + 24+...+ 242 - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 241)

      A   = 2 + 22 + 23 + 24 +...+242 - 1 - 2 - 22 - 23 -...- 241

     A  =   242 - 1

b, A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 241

    A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 241

Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 41 dãy số này có: (41- 0):1 + 1 = 42 (số hạng)

Vậy A có 42 hạng tử. Nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau thành một nhóm, vì 42: 2 = 21 nên

A = (20 + 21) + (22 + 23) +...+ (240 + 241)

A = 3 + 22.(1 + 2) +...+ 240.(1 + 2)

A = 3 + 22. 3 +...+ 240. 3

A = 3.(1 + 22 + ... + 240)

Vì 3 ⋮ 3 nên A = 3.(1 + 22 + ... + 240) ⋮ 3 (1)

Vì A có 42 hạng tử mà 42 : 3 = 14 vậy nhóm ba hạng tử liên tiếp của A thành 1 nhóm ta được: 

A = (1 + 2 + 22) + (23 + 24 + 25) +...+ (239 + 240 + 241)

A = 7 + 23.(1 + 2 + 22) +...+ 239.(1 + 2 + 22)

A = 7 + 23.7 +...+ 239.7

A = 7.(1 + 23 +...+ 239)

Vì 7 ⋮ 7 nên A = 7.(1 + 23+...+ 239)⋮ 7 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: A ⋮ 3; 7(đpcm)

c, A = 242 - 1

    A = (24)10.22 - 1

   A = \(\overline{...6}\)10.4 - 1

  A = \(\overline{..4}\) - 1

  A = \(\overline{...3}\) 

 Vậy  A : 5 dư 3 

             

 

    

Bình luận (0)
Hà My Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
17 tháng 10 2015 lúc 18:49

a) Gọi số cần tìm là a

=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1

2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 7 = 7

=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1 = 22.3.5.7 + 1 = 412

Vậy số cần tìm là 421

b) Gọi số cần tìm là a 

=> a + 1 chia hết cho 2;3;4;5

=> a = BCNN(2;3;4;5) - 1

2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5

=> a  = BCNN(2;3;4;5)- 1 = 22.3.5 - 1 = 59

Vậy số cần tìm là 59         

Bình luận (0)
Đỗ Minh Châu
26 tháng 7 2021 lúc 15:13

số cần tìm 59

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết