Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hiếu Hà Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu
15 tháng 8 2017 lúc 15:32

a. Ta có: \(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{25}\left(27-9-3\right)=3^{25}\cdot15\)

\(15⋮15\) nên \(3^{25}\cdot15⋮15\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮15\) (đpcm)

b. Ta có: \(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}\)

\(=\left(2^3\cdot3\right)^{54}\cdot\left(3^3\cdot2\right)^{24}\cdot2^{10}\)

\(=\left(2^3\right)^{54}\cdot3^{54}\cdot\left(3^3\right)^{54}\cdot2^{54}\cdot2^{10}\)

\(=2^{162}\cdot2^{24}\cdot2^{10}\cdot3^{54}\cdot3^{72}=2^{196}\cdot3^{126}\)

\(72^{63}=\left(2^3\cdot3^2\right)^{63}\)

\(=\left(2^3\right)^{63}\cdot\left(3^2\right)^{63}=2^{189}\cdot3^{126}\)

\((2^{196}\cdot3^{126})⋮\left(2^{189}\cdot3^{126}\right)\)

\(\Rightarrow24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}⋮72^{63}\) (đpcm)

animeboy
Xem chi tiết
Phan Tien Thanh
8 tháng 7 2017 lúc 8:20

a, \(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)\)

\(=3^{22}\times405⋮405\)

Hiếu Hà Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
15 tháng 8 2017 lúc 13:06

a, \(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)

\(=3^{25}.3.5\)

\(=3^{25}.15⋮15\)

\(\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮15\Leftrightarrowđpcm\)

Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Hoàng Anh
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
21 tháng 8 2019 lúc 21:29

a) Có: \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(3+3^2+3^3\right)\\ =39+3^3\cdot39+...+3^{97}\cdot39\\ =13\cdot3+3^3\cdot13\cdot3+...+3^{97}\cdot13\cdot3\\ =13\left(3+3^4+...+3^{98}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)

b) Có: \(81^7-27^9-9^{13}\\ =\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\ =3^{28}-3^{27}-3^{26}\\ =3^{26}\left(3^2-3-1\right)\\ =3^{24}\cdot\left(3^2\cdot5\right)\\ =3^{24}\cdot45⋮45\left(đpcm\right)\)

c) Có: \(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}\\ =\left(2^3\cdot3\right)^{54}\cdot\left(2\cdot3^3\right)^{24}\cdot2^{10}\\ =2^{162}\cdot3^{54}\cdot2^{24}\cdot3^{72}\cdot2^{10}\\ =2^{196}\cdot3^{126}\\ =2^7\cdot\left(2^{189}\cdot3^{126}\right)\\ =2^7\cdot\left[\left(2^3\right)^{63}\cdot\left(3^2\right)^{63}\right]\\ =2^7\left(8^{63}\cdot9^{63}\right)\\ =2^7\cdot72^{63}⋮72^{63}\left(đpcm\right)\)

kim chi hàn quốc
21 tháng 8 2019 lúc 21:52

a) ta có: 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 399

= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 +36) + ... + (397 + 398 + 399)

= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 3) + ... + 396(1 + 3 + 3)

= 3.13 + 34.13 + ... + 396.13

= 13(3 + 34 + ... + 396) ⋮ 13

vậy (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 399) ⋮ 13

b) ta có: 817 - 279 - 913

= (34)7 - (33)9 - (32)13

= 328 - 327 - 326

= 326(32 - 3 - 1)

= 326 . 5 = 324 (9.5) = 324 . 45 ⋮ 45

Vậy (817 - 279 - 913) ⋮ 45

c) ta có: 2454.5424.210

= (23.3)54 . (2.33)24 . 210

= 2162 . 354 . 224 . 372 . 210

= 2196 . 3126

= (2193.3124).(23.32)

= (2193.3124).72 ⋮ 72

vậy (2454.5424.210) ⋮ 72

Hoàng Anh
Xem chi tiết
Hà Phương
18 tháng 7 2016 lúc 12:23

a) \(7^6+7^5-7^4=\left(7^4.7^2\right)+\left(7^3.7^2\right)-\left(7^2.7^2\right)=7^2\left(7^4+7^3+7^2\right)=7^2.1793\)

Mà 1793 chia hết cho 11 => 72.1793 chia hết cho 11

Hà Phương
18 tháng 7 2016 lúc 12:29

b) \(10^9+10^8+10^7=\left(10^3.10^6\right)+\left(10^2.10^6\right)+\left(10.10^6\right)=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^6.1110\)

Mà 1110 chia hết cho 222 => 106.1110 chia hết cho 222

Hoàng Anh
18 tháng 7 2016 lúc 12:10

chứng minh nó

 

IU
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
20 tháng 8 2018 lúc 21:22

a)

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)

Mấy câu kia tương tự, dài quá 

nguyen phuoc thinh
Xem chi tiết
vũ khánh huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vanh
25 tháng 8 2023 lúc 13:49

bạn lớp mấy rồi còn dùng web này nữa ko?

 

Nguyễn Hải Vanh
25 tháng 8 2023 lúc 13:49

giờ chắc bạn chả cần câu trả lời nữa