cho hình chóp SABC đáy là tam giác vuông tại A, AB=a,AC=a căn 3, cạnh SA=2a. có SA vuông góc với đáy. Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là V. Tính V
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 8 2021 lúc 21:31
cho hình chóp SABC đáy là tam giác vuông tại A, AB=a,AC=a căn 3, mặt bên (SBC) tạo với đáy 1 góc là alpha sao cho tan alpha=2/ căn 3. có SA vuông góc với đáy. Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là V. Tính V
Kẻ \(AH\perp BC\)
Áp dụng hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{4}{3a^2}\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(tan\widehat{SHA}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}=\dfrac{SA}{AH}\Rightarrow SA=\dfrac{AH.2}{\sqrt{3}}=a\)
Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm SA, dựng hình chữ nhật AMIN \(\Rightarrow\) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp
\(AN=\dfrac{1}{2}SA=\dfrac{a}{2}\) ; \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\sqrt{AB^2+AC^2}=a\)
\(\Rightarrow R=IA=\sqrt{AM^2+AN^2}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
\(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC2a, SA vuông góc với đáy, SAa. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC2a, SA vuông góc với đáy, SAa. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. A.
r
a
5
2
B.
r
a
2
5
C.
r
3
a
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
A. r = a 5 2
B. r = a 2 5
C. r = 3 a 5 2
C. r = 3 a 2 5
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC2a, SA vuông góc với đáy, SAa. Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B,
A
C
2
a
. SA vuông góc với đáy,
S
A
a
. Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng A.
a
5
2
B.
a
2
5
C.
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, A C = 2 a . SA vuông góc với đáy, S A = a . Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng
A. a 5 2
B. a 2 5
C. 3 a 5 2
D. 3 a 2 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và
S
A
a
3
. Tính diện tích
S
m
c
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A.
S
m
c
4
πa
2
B.
S...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Tính diện tích S m c của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. S m c = 4 πa 2
B. S m c = 32 πa 2
C. S m c = 8 πa 2
D. S m c = 16 πa 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA
a
3
.Tính diện tích
S
m
c
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 3 .Tính diện tích S m c của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
A
B
a
,
A
C
2
a
, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SAa. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . A.
V
a
3
2
B.
V
a
3
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
A. V = a 3 2
B. V = a 3
C. V = a 3 4
D. V = a 3 3
Đáp án là D.
Ta có: V S . A B C = 1 6 A B . A C . S A = a 3 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, AC2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SAa. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
