\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|x+1+y-2\right|=\left|x+y-1\right|=\left|5-1\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=\left|\left(x+1\right)\left(y-2\right)\right|\)

                                         <=> (x+1)(y-2) lớn hơn hoặc bằng 0

<=> x+1 lớn hơn hoặc bằng 0 và y-2 lớn hơn hoặc bằng 0

       x+1 bé hơn hoặc bằng 0 và y-2 bé hơn hoặc bằng 0

<=> x lớn hơn hoặc bằng -1 và y lớn hơn hoặc bằng 2

       x bé hơn hoặc bằng -1 và y bé hơn hoặc bằng 2

<=> x lớn hơn hoặc bằng 2

       x bé hơn hoặc bằng -1

Vậy A_min = 4 khi và chỉ khi x lớn hơn hoặc bằng 2 hoặc x bé hơn hoặc bằng -1

x+y-x+6y+10= x²-x+\(\frac{1}{4}\)+y²+6y+9+\(\frac{3}{4}\)=(x-\(\frac{1}{2}\))²+(y+3)²⁺\(\frac{3}{4}\) ≥\(\frac{3}{4}\)

Daauus bằng xảy ra khi và chỉ khi x=\(\frac{1}{2}\) và y= -3

Suy ra Min= \(\frac{3}{4}\)

xét x²  + y² - x + 6y + 10

= ( x² - 2 . x .1/2 + 1/4) + ( y² + 2 .y .3 + 9) + 3/4

= (x + 1/2)² + (y + 3)² + 3/4

Vì (x + 1/2) ² > 0 vói mọi x

( y + 3)² > vưới mọi x

3/4 > 0

=> (x + 1/2)² + (y+3)² + 3/4

=> M có GTNN là 3/4 <=> (x+1/2)² = 0 -> x + 1/2=0 -> x = -1/2

và (y + 3)^{2 = 0} -> y +3 = 0 -> y =-3

Vậy M có GTNN là 3/4 khi x = -1/2 và y =-3

đấy là 1 cahs tách cậu có thể tìm và tham khảo các cách khác : '> đừng thụ động quá nhé

\(P=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{3x}{2}+\dfrac{6}{x}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{8}{y}+\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{\dfrac{3x}{2}.\dfrac{6}{x}}+2\sqrt{\dfrac{y}{2}.\dfrac{8}{y}}+\dfrac{3}{2}.6=19\)

\(\Rightarrow P_{min}=19\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

giup minh voi nhanh len:)

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

             =27-9xy

Mà (x+y)^2 lớn hơn hoặc bằng 4xy

=>9 lớn hơn hoặc bằng 4xy (x+y=3)

=>81/4 lớn hơn hoặc bằng 9xy (nhân 2 vế với 9/4)

Dấu "=" xảy ra khi x=y= căn 9/4 = 3/2

Vậy GTNN của biểu thức trên là 27 - 81/4 = 27/4 khi x=y=3/2

MÌnh nghĩ như vậy ko biết đúng ko???

ukm.nhanh lên mình mới có lớp 6 sao mà giải