\(23^6-13^6\)

\(=\left(23^2-13^2\right)\left(23^2+13^2+23\cdot13\right)\)

\(=360\cdot\left(23^2+13^2+23\cdot13\right)⋮360\)

Không đủ cơ sở để kết luận bạn nhé. Nếu $b=1; c=2; a=1$ thì $abc$ không chia hết cho 4.

ta có: 9x + 5y = 17.(x+y) - 4.(2x+3y) Mà 2x+ 3y chia hết cho 17 nên 4.(2x + 3y) chia hết cho 17 

17.(x+ y ) luôn chia hết cho 17 

=> 17.(x+y) - 4.(2x+3y)  chia hết cho 17 hay 9x + 5y chia hết cho 17

Ta có : a+b+c+d chia hết cho 9

=> Tất cả các số a, b , c , d đều chia hết cho 9

Mặt khác : abcd=a×1000+b×100+c×10+d

Mà a×1000chia hết cho 9

b×100chia hết cho 9

c×10chia hết cho 9

d chia hết cho 9

=>đpcm

                                                          Bài giải

Vì tổng các chữ số của một số mà chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9

Gỉa sử : \(abcd\text{ }⋮\text{ }9\) thì \(\left(a+b+c+d\right)\text{ }⋮\text{ }9\)

\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)

                                                          Bài giải

Gỉa sử \(\overline{abcd}\text{ }⋮\text{ }9\) thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

\(\Rightarrow\text{ }\left(a+b+c+d\right)\text{ }⋮\text{ }d\)

Và ngược lại

Vậy a + b + c + d chia hết cho 9 khi và chỉ khi abcd chia hết cho 9