a/ x+10 chia hết x+7

=> (x+7) + 3 chia hết x+7

Mà x+7 chia hết x+7 => 3 cia hết x+7

=>x+7 thuộc Ư(3)={1;3-1;-3}

=> x thuộc {-6;-4;-8;-10}

a) \(\frac{x+10}{x+7}=\frac{x+7+3}{x+7}=\frac{x+7}{x+7}+\frac{3}{x+7}=1+\frac{3}{x+7}\)

=> x+7 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}

Ta có bảng :

Vậy x = {-10,-8,-6,-4}

b) (x+4)(y-1)=3

=> x+4 và y-1 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}

Ta có bảng :

Vậy ta có các cặp x,y thõa mãn : (x=-5,y=-2);(x=-7,y=0);(x=-3,y=4);(x=-1,y=2)

bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit

Ai làm nhanh nhất mk cho 5 T.I.C.K

\(a,x-5⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2-7⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x + 2 = 1=> x = -1

x + 2 = -1 => x = -3

.... tương tự nhé ~ 

\(2x+3⋮x-5\)

\(\Rightarrow2x-10+7⋮x-5\)

\(\Rightarrow2\left(x-5\right)+7⋮x-5\)

\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x - 5 = 1 => x = 6 

.... 

lớp 6 rồi nha chú mày

6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

Bài 1:

(x - 2)(y - 4) = 10

=> x - 2 và y - 4 thuộc Ư(10) = {1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp (x;y) là (3;14) ; (1;-6) ; (4;9) ; (0;-1) ; (7;6) ; (-3;2) ; (12;5) ; (-8;3)

Bài 2:

n + 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}

=> n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

2n + 3 chia hết cho n + 5

=> 2n + 10 + 13 chia hết cho n + 5

=> 2(n + 5) + 13 chia hết cho n + 5

=> 13 chia hết cho n + 5

=> n + 5 thuộc Ư(13) = {1;-1;13;-13}

=> n thuộc {-4;-6;8;-18}

Bài 3:

|x - 28| + 7 = 15

|x - 28| = 15 - 7

|x - 28| = 8

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-28=8\\x-28=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=36\\x=20\end{matrix}\right.\)

3(x - 1) - (x - 5) = -18

3x - 3 - x + 5 = -18

2x + 2 = -18

2x = -18 - 2

2x = -20

x = -20 : 2

x = -10

2) a) n+5 chia hết cho (n+1)

(n+1)+4 chia hết cho (n+1)

vậy: (n+1) là ước của 4 ={-4,-2,-1,1,2,4}

n={-5,-3,-2,0,1,3}

b) tương tự (2n+3) =2(n+5)-7 => (n+5) là ước của 7=> n tự làm

3)

a)

!x-28!+7=15

!x-28!=15-7=8

\(\left[\begin{matrix}x-28=8\Rightarrow x=28+8=36\\x-28=-8\Rightarrow x=28-8=20\end{matrix}\right.\)

b) làm quen với đổi bién

đặt x-1 =y

3(x-1)-(x-1-4)=-18

3y-(y-4)=-18

3y-y+4=-18

2y=-18-4=-22

y=-22/2=-11 vậy x=x-1=-11=> x=-10