Tìm giá trị lớn nhất
-x^2 - 10*y^2 + 6*x*y - 2*x + 10*y + 3
Những câu hỏi liên quan
Cho x thuộc (-1/4,-2/5,7/-20,3/10)
Y Thuộc (3/14,1/7,5/21,2/3)
A)tìm giá trị lớn nhất của x+y
B) tìm giá trị nhỏ nhất của x+y
C) tìm giá trị lớn nhất của x-y
1/ cho \(^{5x^2+y^2+4xy+4x+4y-1=0}\)
tìm giá trị lớn nhất của S=2x+y-2 và giá trị x,y
2/cho \(x^2+2xy+7.\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)
tìm giá trị lớn nhất của S=x+y+1 và giá trị x,y
3/ cho \(3x^2+y^2+2xy+4=7x+3y\)
tìm giá trị lớn nhất của S=x+y+1
Cho |x-1| = 10, |y-2| = 20. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của x - y.
1.
x thuộc {-3;-2;-1;0;1;...10} và y thuộc {-90;-89;-88;...;-1;0;1}
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x-y
2.
cho x thuộc {-2;-1;0;1;...;8} và y thuộc {-90;-89;-88;...;-1;0;1;2}
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x-y
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
A=10-|x|-(y+4)4
B=|2x+6|+(x-y)2-5
1.Tìm x,y để (x+1)(y^2-6)=0
2.Tìm x biết x^2-12x+7=7
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của A=(x+2)^2+(Y-1/5)^2-10
2) Tìm giá trị lớn nhất của:
A = 12 - (2,5 - y)^4 B = 10 - (3 + 4y)^2 - (x - 2y)^
\(A=12-\left(2,5-y\right)^4\le12\)
\(maxA=12\Leftrightarrow y=2,5\)
\(B=10-\left(3+4y\right)^2-\left(x-2y\right)^2\le10\)
\(maxB=10\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a, A=(x-2)2 -1
b, B=(x2-9)2 + |y-2|+10
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a, C= 3/ (x-2)2 +5
b, D= -10-(x-3)2 - |y-5|
Bài 1:
a) \(A=\left(x-2\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1\forall x\)
\(A=-1\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=-1\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\forall x;y}\)
\(B=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\pm3;y=2\)
Bài 2: \(C=\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\)
Ta có: \(\frac{3}{\left(x-2\right)^2}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow\) C không có giá trị lớn nhất
Vậy C không có giá trị lớn nhất
d) \(D=-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\-\left|y-5\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|-10\ge-10\forall x;y\)
\(D=-10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy \(D_{m\text{ax}}=-10\Leftrightarrow x=3;y=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B1:a,\(\left(x-2\right)^2-1\ge0-1=-1\)
\(\Rightarrow\)GTNN của A là -1 đạt được khi x=2
b,\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge0+0+10=10\)
\(\Rightarrow\)GTNN của B là 10 khi \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)
B2:
a,\(\frac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{3}{0+5}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\)GTLN của C là \(\frac{3}{5}\) đạt được khi x=2
b,\(-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\le-10-0-0=-10\)
\(\Rightarrow\)GTLN của D là -10 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Với mọi x ta có :
\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Dấu :"=" xảy ra khi : \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...
b/ tương tự
c/ Để C lớn nhất thì :
\(\left(x-2\right)^2+5\) nhỏ nhất
Với mọi x ta có :
\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Dấu bằng xảy ra khi : \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1. cho x+y=1. tìm giá trị nhỏ nhất của B=x3+y3+x2+y2
Bài 2. cho x+y=6 và y lớn hơn hoặc bằng 4. tìm giá trị lớn nhất của P=xy
1/ B = (x+y)((x+y)2 - 3xy)+(x+y)2 - 2xy = 2 - 5xy = 2 - 5x(1-x)=5x2 - 5x + 2 = (x√5 - √5 /2)2 +3/4 >= 3/4
Đạt GTNN là 3/4 khi x=y=1/2
2/ P = xy = x(6-x)=-x2 +6x = 9 - (x-3)2 <=9
GTLN là 9 khi x=y=3
Đúng 0
Bình luận (0)