Vi UCLN(a,b).BCNN(a,b) =a.b 
Do do UCLN(a,b)= 360:60=6 
Dat a= 6x, b= 6y voi UCLN(x,y) = 1 
Ta co 6x.6y = 360 
x.y= 360:36 10 
Ta xet 
. Neu x= 1 thi y = 10 
. Neu x = 2 thi y = 5 
. Neu x = 10 thi y = 1 
. Neu x = 5 thi y = 2 
Do do ta co : 
a = 6.1 = 6, b = 6.10 = 60 
a = 6.2 = 12, b = 6.5 = 30 
a = 6.10 = 60, b = 6.1 =6 
a = 6.5 = 30, b = 6.2 =12 

Do ƯCLN(a,b)=5

=> a = 5 x m; b = 5 x n (m,n)=1

=> BCNN(a,b) = 5 x m x n = 60

=> m x n = 60 : 5 = 12 

Giả sử a > b

=> m > n do (m,n)=1

=> m = 12; n = 1 hoặc m = 6; n = 2 

+ Với m = 12; n = 1 thì a = 5 x 12 = 60; b = 5 x 1 = 5

+ Với m = 4; n = 3 thì a = 5 x 4= 20; b = 5 x 3 = 15 

Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (60;5) ; (20;15) ; (5;60) ; (15;20)

5 và 60 nha bạn.

freya làm đúng rồi^_^

a. Bài làm :

Ta có : \(\hept{\begin{cases}ab=2400\\BCNN\left(a,b\right)=120\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=2400:120=20

Vì ƯCLN(a,b)=20 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=20m\\b=20n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

 Mà ab=2400

\(\Rightarrow\)20m.20n=2400

\(\Rightarrow\)400m.n=2400

\(\Rightarrow\)mn=6

Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     1          6          2          3

n      6         1          3           2

a      20       120      40         60

b     120       20       60         40

Vậy (a;b)\(\in\){(20;120);(120;20);(40;60);(60;40)}

b. Bài làm :

Ta có : ƯCLN(a,b)=5

            BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow\)ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=5.60=300

Vì ƯCLN(a,b)=5 nên ta có : a=5m ; b=5n ; ƯCLN(m,n)=1 và m, n là các số tự nhiên

Mà ab=300

\(\Rightarrow\)5m.5n=300

\(\Rightarrow\)25m.n=300

\(\Rightarrow\)mn=12

Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     1          12          3          4

n      12        1            4         3

a       5         60         15        20

b      60        5           20       15

Vậy (a;b)\(\in\){(5;60);(60;5):(20;15):(15;20)}

ƯCLN và BCNN là gì zậy bn ?

ƯCLN là: ước chung lớn nhất

BCNN là: Bội chung nhỏ nhất.

                  Gọi hai số cần tìm là a và b

                   BCNN[a,b] = 6 ƯCLN[a,b] = 6.12 = 72

                   Ta có BCNN[a,b].ƯCLN[a,b]=a.b

                   Suy ra 72.12 = 24.b => b= 36

                                  Vậy a= 24   b =36

Tíc ab là:60.6=360

vì UCLN(a,b)=6

=>a=6m                       m>n:(m,n)=1

    b=6n

      ta có:6m.6n=360

                36mn=360

                    mn=10

Lập bảng:

m          5                  10

n           2                    1

a            30                 60

b             12                  6

                                      Vậy 2 số cần tìm là:30 và 12 hay 60 và 6

Tích a.b là:60.6=360

Ta có:a=6m

         b=6n

(m,n thuộc N và UCLN(m,n)=1)

Ta có:a.b=360

 hay 6m.6n=360

       36(m.n)=360

           m.n=360 :36

           m.n=10

Vì a<b nên m<n

m       1      2

n       10     5

=>a       6        12

   b       60        30

Vậy ta có các cặp số (a,b) thỏa mãn thuộc{(6;60);(12;30)}

Tick mình là người giải đầu tiên nhé bạn!Tick cho mình lên 160 nha!

ta thấy 60 chia hết cho 6 mà a<b 

-> a=6;b=60

vậy a=6;b=60

UCLN(a;b) =ab / BCNN(a;b) = 360/60 = 6

a= 6q ; b =6 p  với  (q;p)=1

ab =360 => 6q.6p =360

=> qp = 10 =1.10 = 2.5

+ q =1 => a =6; p =10 => b =60

+q =2 => a =12; p= 5 => b =30

Vì a; b có vai trò như nhau nên ta có:

(a;b) =(6;60);(60;6);(12;30);(30;12)

vì (a;b) =6

=> a =6q ; b =6p ; với (q;p) =1 ; q<p

và a.b =(a;b).[a;b] = 6.60 = 360

=> 6q. 6p  = 360

=>q.p = 10 = 1.10 =2.5  ( vì q<p)

+  q = 1 => a =6.1 =6

    p = 10 => b = 6.10 =60

+ q =2 => a =12

 p =5 => b =30

Tích a.b là:60.6=360

Ta có:a=6m

         b=6n

(m,n thuộc N và UCLN(m,n)=1)

Ta có:a .b=360

hay 6m.6n=360

       36(m.n)=360

            m.n=360:36

            m.n=10

Vì a<b nên m<n.

m        1          2

n         10         5

=> a         6         12

     b         60       30

Vậy ta có cặp số(a,b)thỏa mãn thuộc{(6;60);(12;30)}

Tick cho mình giải ra đầu tiên nhé bạn!Tick cho mình lên 160 nha!