Điền chữ số thích hợp:
a. \(\overline{abcd0}\)-\(\overline{abcd}\)=\(\overline{1110n}\)
b. 3576 - \(\overline{abc}\)=\(\overline{abcd}\)
Tìm \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abcd}+\overline{abc}=3576\)
Ta có: abcd + abc=3576
=> d + c = 6 ; c + b = 7 ; b +a = 5 , a = 2 hoặc 3
Xét a=2
=> b + 2 = 5 => b = 3
=> c + 3 = 7 => c = 4
=> d + 4 = 6 => d = 2 ( Vô lý )
Xét a=3
=> b + 3 = 5 => b = 2
=> c + 2 = 7 => c = 5
=> d + 5 = 6 => d = 1 ( T/Mãn)
Vậy a = 3, b = 2, c = 5, d = 1
Thay chữ bằng số thích hợp:
tich minh cho minh len thu 8 tren bang sep hang cai
Thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp:
A) \(\overline{3a,b}\times\overline{0,b}=\overline{16,ab}\)
B)\(\overline{a,bc}\times4,1=\overline{15,abc}\)
C)\(\overline{ab,ab}\div\overline{ab}=\overline{ab,a}\)
D)\(\overline{aa,aa}\div\overline{ab,a}=\overline{a,a}\)
Mọi người trả lời, giải thích lời giải dùm em với ạ!!!
thay các chữ a,b,c bằng chữ số không giống nhau thích hợp
\(\overline{ab}\times\overline{cc}\times\overline{abc}=\overline{abcabc}\)
giải
biến đổi đẳng thức thành
\(\overline{ab}.11.c=\overline{abcabc}\div\overline{abcabc=1001}\)
\(\overline{ab}.c=1001\div11=91\)
phân tích ra thừa số nguyên tố \(91=7.13\)do đó\(\overline{ab}.c\)chỉ có thể là \(13.7\)hoặc \(91.1\)
th1 cho \(\overline{ab}=13,c=7\)
th2 cho \(\overline{ab}=91,c=1\)loại vì b=c
vậy ta có \(13.77.137=137137\)
Sửa một chút nhé:
\(\overline{ab}.\overline{cc}.\overline{abc}=\overline{abcabc}\)
<=> \(\overline{ab}.\left(c.11\right).\overline{abc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
<=> \(\overline{ab}.c.11=\overline{abc}\left(1000+1\right):\overline{abc}\)
<=> \(\overline{ab}.c.11=1001\)
<=> \(\overline{ab}.c=91\)
Điền chữ số thích hợp thay cho chữ cái : \(\overline{abc}-\overline{cb}=\overline{ca}\)
Help me !!! Mai mk phải nộp rồi
abc-cb=ca
100a+10b+ c-10c-b=10c+a
100a-a+10b-b=10c+10c-c
99a+9b=19c
9(11a+b)=19c
Ta thấy 9(11a+b) chia hết cho 9 =>19c chia hết cho9=>c chia hết cho 9 mà c là chữ số và c>0=>c=9
Thay vào ta có
9(11a+b)=19.9
11a+b=19
Ta thấy 0<a<2 vì nếu a =2 thì 11a+b=11.2+b=22+b>19(loại)
=>a=1,khi đó b=19-11a=19-11=8
Vậy a=1,b=8,c=9
abc -cb = ca \(\Rightarrow100a+10b+c-10c-b-10c-a=0\)\(\Rightarrow99a+9b-19c=0\Rightarrow9\left(11a+b\right)=19c\)
\(vì\)\(9\left(11a+b\right)⋮9\Rightarrow19c⋮9\)mà \(Ư\left(19,9\right)=1\Rightarrow c⋮9\)
mà c là chữ số \(\Rightarrow c\in\left(0;9\right)\)
\(c=0\)\(\Rightarrow9\left(11a+b\right)=19.0=0\Rightarrow11a+b=0\)(không thỏa mãn )\(c=9\Rightarrow9\left(11a+b\right)=19.9\Rightarrow11a+b=19\)vì \(b\inℕ\)\(\Rightarrow11a\le19\) mà \(a\inℕ^∗\)\(\Rightarrow11a=11\)(vì 11a chia hết cho 11 )
\(\Rightarrow a=1;b=8\)
vậy \(a=1;b=8;c=9\)
ĐÚNG THÌ K NHA!!!
Biết \(\overline{abcd}\) là số nguyên tố có bốn chữ số thỏa mãn \(\overline{ab;cd}\) cũng là số nguyên tố và \(b^2\) =\(\overline{cd}\) + b -c. Hãy tìm \(\overline{abcd}\)
Bài 1: Thay các chữ a, b, c, d bằng các số thích hợp:
\(\overline{ab}\times\overline{cd}=\overline{bbb}\)
Bài 2: Điền các chữ số vào dấu hỏi và vào các chữ sau:
a) \(\overline{abcd}\times\overline{dcba}=\overline{?????000}\)
b) \(????+????=?9997\)
Bài 3: Tìm số tự nhiên biết tổng của nó và các chữ số của nó bằng 1987.
Bài 4: Cho a là số có bốn chữ số, tổng các chữ số của a là b. Tổng các chữ số của b là c. Biết a + b + c = 1989. Tìm a.
Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.
Bài 6: Tìm các chữ số a, b, c để: \(\overline{abbc}=\overline{ab}\overline{ }\times\overline{ac}\times7\)
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
a) \(\overline{ABC}.\overline{A}=\overline{10AC}\)
B) \(\overline{ABCD}.9=\overline{DCBA}\)
Bài 1:Chứng minh rằng
a) \(\overline{ab}\) = 2.\(\overline{cd}\) → \(\overline{abcd}\) ⋮ 67
b) Cho \(\overline{abc⋮27}\) chứng minh rằng \(\overline{bca}\) ⋮ 27
Bài 2: Chứng minh rằng: Nếu \(\overline{ab}\) + \(\overline{cd}\) ⋮11 thì \(\overline{abcd}\) ⋮11
Bài 1:
a)
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201\overline{cd}\)
Mà \(201⋮67\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)
b)
\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)
\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)
\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)
\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)
Bài 2:
\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)
Mà \(11⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).
Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!