Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
8 tháng 8 2023 lúc 14:11

a) \(\left(10^{2023}+8\right)=8+10000...000\left(23so0\right)\) 

có tổng các chữ số là \(1+8=9⋮9\)

\(\Rightarrow\left(10^{2023}+8\right)⋮9\)

b) \(\left(10^{19}+10^{18}+10^{17}\right)=10^{17}\left(10^2+10^1+1\right)\)

\(=10^{17}\left(100+10+1\right)=10^{16}.2.5.111\)

\(=10^{16}.2.555⋮555\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Đào Trí Bình
8 tháng 8 2023 lúc 14:23

a) ................. TCCS là 1 + 8 = 9 ⋮ 9

b) ................. = 1016.2.555 ⋮ 555

Hoang Nguyen
Xem chi tiết
Võ Văn Đông
20 tháng 7 2016 lúc 21:41

Ta có

333 chia hết cho 37 

=> 333555 chia hết cho 37

  Chứng minh tương tự

=> 555333 chia hết cho 37

Vậy 333555  +  555333  chia  hết cho 37

Nguyễn's Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
10 tháng 4 2016 lúc 20:59

(333555^777+777555^333)=...3+...7=...0

=>chia hết cho 10

Nguyễn's Linh
11 tháng 4 2016 lúc 12:55

nhưng nhỡ nó có tận cùng là 9,1 thì sao

Ánh Dương Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
13 tháng 3 2017 lúc 20:13

Để mik giúp pạn nhé:

Ta có:

\(555^2\equiv5\)(mod 10)

\(555^3\equiv5\)( mod 10)

\(555^5=555^2.555^3\equiv5.5\equiv5\)(mod 10)

---> \(555^{777}\equiv5\)(mod 10)

Suy ra:

\(333^{555^{777}}\)đồng dư với \(333^5\)

Do \(333^5=3332.3333\equiv3\)(mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của \(333^{555^{777}}\)là 3 (1)

Làm tương tự với \(777^{555^{333}}\)có chữ số tận cùng là 7 (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\)có chữ số tận cùng là 0

Vậy \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\)chia hết cho 10 (đpcm)

Hatsune Miku
Xem chi tiết
pham trung thanh
10 tháng 11 2017 lúc 19:31

a) \(7^{n+4}-7^n\)

\(=7^n\left(7^4-1\right)\)

\(=7^n.2400⋮100\)

b) \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^{15}\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1\equiv0\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1⋮11\)

Phạm Việt Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Tuấn
29 tháng 3 2016 lúc 20:33

Ta có 555...5(2n chữ số)=55.10^(2n-2)+55.10^(2n-4)+...55.10

Mà mỗi số hạng của tổng trên dếu chia hết cho 11

=>5555...5(2n chữ số) chia hết cho 11 (đpcm)

Ta có những số chia hết cho 125 thì có 3 chữ số tận cùng là số chia hết cho 125

Mà 555 không chia hết cho 125

=>555...5(2n chữ số) không chia hết cho 125(đpcm)

SKT_ Lạnh _ Lùng
29 tháng 3 2016 lúc 20:29

Ta có: 125=25.5 => 555..5 phải phân tích ta thành tích 2 số 1 số chia 5 cho 5, số còn là chia hết cho 25. Ta có 5555...5= 111...1. Mà 111...1 có tận cùng là 11 k chia hết cho 25 => 555...5 k chia hết cho 25. Ta có tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hằng chẵn chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 mà 555...555 có 2n chữ số => số chữ số hàng lẻ = số chữ số hàng chẵn => hiệu =0 chia hết cho 11( đpcm)

do thanh thuy
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
15 tháng 10 2015 lúc 11:59

109-108-107=107(102-10-1)=107.91 không chia hết cho 555

Vũ Phương Linh
Xem chi tiết
Lê Thị Bích Tuyền
23 tháng 7 2015 lúc 20:49

a) 10\(^9\)+10\(^8\)+10\(^7\)

= 10\(^7\). (100 + 10 + 1)

= 10\(^6\) . 2 . 555 chia hết cho 555

b) Ta thấy: 16\(^5\)= 2\(^{20}\)
=> A = 16\(^5\) + 2\(^{15}\) = 2\(^{20}\)+ 2\(^{15}\)
= 2\(^{15}\).2\(^5\)+ 2\(^{15}\)
=  2\(^{15}\). (2\(^5\)+1)
= 2\(^{15}\).33
số này luôn chia hết cho 33

Trần Tiến Pro ✓
20 tháng 10 2018 lúc 21:30

b) \(16^5+2^{15}⋮33\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.\left(1+2^5\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

Hatsune Miku
Xem chi tiết
Kỳ Kỳ
Xem chi tiết
Sherlockichi Kudoyle
15 tháng 7 2016 lúc 10:46

1) \(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{16}.10^3+10^{16}.10^2+10^{16}.10=10^{16}.\left(1000+100+10\right)=10^{16}.1110\)

vì 1110 : 555 bằng 2 

=> ................... chia hết cho 555

Hồ Ngọc Minh Châu Võ
15 tháng 7 2016 lúc 10:49

1) ( 1019+ 1018+1017) chia hết cho 555

= 1017.102+1018.10+1017

1017.(102+10+1)

= 1017.111

= 1016.10.111

= 1016.1110 = 1016.555.2

=> ( 1019+ 1018+1017) chia hết cho 555