ta có :ac^2=hc^2+ha^2(định lí pitago)

\(\Rightarrow\)AH^2=AC^2-HC^2=4^2-2^2=12

\(\Rightarrow\)AH=\(\sqrt{12\approx3}\)

ĐỘ dài bc là:3+2=5

chu vi là:4+5+5\(\approx\)14

ko hieu

đợi chút mình làm lại sai đề bài này mình làm rồi

mình chỉ làm đựt câu a thui sorry nha

a/

xét tam giác HBF và tam giác HCE có :

góc BFH= góc CEH=90 độ (gt)

góc FHB= góc EHC (đối)

=>tam giác HBF đồng dạng với tam giác HCE(g.g)

+Cm tứ giác BEDC nội tiếp:
-Xét tứ giác BEDC, ta có:
góc BEC= góc BDC
góc BEC và góc BDC cùng nhìn cạnh BC( cùng nhìn cạnh dưới một góc không đổi )
---> BEDC là tứ giác nội tiếp
+Cm góc EBC= góc ECD:
-Do tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
mà góc EBD và góc ECD cùng nhìn cạnh ED
---> góc EBD= góc ECD(đpcm)
Chúc bạn học tốt nhé 

xét tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;r) ta có BD là đường cao(giả thiết)

=> góc BDC =90 độ

lại có CE là đường cao của tam giác ABC(giả thiết)=>góc CEB=90 độ

=>góc BDC+góc CEB=90+90=180 độ

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau=> tứ giác BEDC nội tiếp

=> góc EBD=Góc ECD (cùng chắn cung ED)

Mk chỉnh lại đề nhé:  trên cạnh AB và AC lấy điểm D và E sao cho: AD = 4cm; AE = 5cm

                             BÀI LÀM

Ta có:   \(\frac{AD}{AB}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)                    \(\frac{AE}{AC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)

suy ra:    \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\),   áp dụng định lý Ta-lét đảo  \(\Rightarrow\)\(\frac{DE}{BC}\)

Xét  \(\Delta ADE\)và    \(\Delta ABC\) có:

   \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

  \(\widehat{BAC}\)  CHUNG

suy ra:   \(\Delta ADE~\Delta ABC\)  (C.G.C)

Bạn kẻ thêm 2 đường cao bất kì của tam giác rồi áp dụng tỉ số lượng giác là xong rồi

Hình vẽ:

Giải:

Xét tam giác ABH và tam giác DBH, ta có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)

\(HA=HD\left(gt\right)\)

HB là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\) (Hai cạnh góc vuông)

Lại xét tam giác ACH và tam giác DCH, ta có:

\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^0\)

\(HA=HD\left(gt\right)\)

HC là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ACH=\Delta DCH\) (Hai cạnh góc vuông)

Chúc bạn học tốt!