a)I2x-6I+3=7

->I2x-6I    =7-3

->I2x-6I    =4

->I2x-6I thuộc 4 hoặc -4

->Nếu 2x-6=4->x=5

->Nếu 2x-6=-4->x=1

Vậy x thuộc tập hợp 5 hoặc 1

b)I2x-5I=3

->I2x-5I thuộc 3 hoặc -3

->Nếu 2x-5=3->x=4

->Nếu 2x-5=--3->x=1

Vậy x thuộc tập hợp 4 hoặc 1

c)Ix+5I+9=4

->Ix+5I    =4-9

->Ix+5I    =-5

mà giá trị tuyệt đối của một số nguyên luôn là 1 số tự nhiên

Vậy không có giá trị của x

Có 0 giá trị x thỏa mãn

Violympic phải không, mình làm họ bảo đúng

Phần cóc vàng tài ba đúng không

thái vẹt nam

|2x-6|+5x=9

|2x-6|=9-5x

=>2x-6=9-5x hoặc 2x-6=5x-9

2x+5x=9+6           2x-5x=-9+6

7x=15                  -3x=-3

x=15/7(mà x<0 nên loại)    x=-3/(-3)=1(thỏa mãn x>0)

Vậy x=2

l2x-6l+5x=9

Ta có:l2x-6l=2x-6 nếu 2x-6\(\ge\)0.\(\Rightarrow\)x\(\ge\) \(\frac{6}{2}\)=3

                 =-(2x+6) nếu 2x-6 < 0. \(\Rightarrow\) x < \(\frac{6}{2}\)=3

Voi x \(\ge\) 3,ta co:

l2x-6l+5x=9

\(\Leftrightarrow\)2x-6+5x=9

\(\Leftrightarrow\)2x+5x=9+6

\(\Leftrightarrow\)7x=15

\(\Rightarrow\)x=\(\frac{15}{7}\) (LOẠI VÌ KHÔNG THỎA MÃN)

Với x < 3, ta có:

l2x-6l+5x=9

\(\Leftrightarrow\)-(2x+6)+5x=9

\(\Leftrightarrow\)-2x+5x=9-6

\(\Leftrightarrow\)3x=3

\(\Rightarrow\)x=1(TM)

vậy x=1

b)  |2x - 6| + |x + 2| = 8

₁)Với \(x< -2\) ta được: -(2x - 6) + [-(x + 2)] = 8  => -2x + 6 - x - 2 = 8  => -3x = 8 + 2 -6 = 4  => x = \(\frac{-4}{3}\)(loại vì \(\frac{-4}{3}>-2\))

₂)Với \(-2\le x< 3\)ta được: (2x - 6) + [-(x + 2)]  => 2x - 6 - x - 2 = 8  => x = 8 + 6 +2  => x = 16 (loại vì 16 > 3)

₃)Với \(x\ge3\) ta được: (2x - 6) + (x + 2) = 8  => 2x - 6 + x + 2 = 8  => 3x = 8 + 6 - 2 = 12 => x =  4(chọn)

Vậy x = 4

c) |2x - 1| +  |2x - 5| = 4

₁)Với \(x\le0,5\)ta được: -(2x - 1) + [-(2x - 5)] = 4  => -2x + 1 - 2x + 5 = 4  => -4x = 4 - 1 - 5  => -4x = -2  => x = \(0,5\)(loại)

₂)Với \(0,5< x< 2,5\) ta được: 2x - 1 + [-(2x - 5)] = 4  => 2x -1 - 2x + 5 = 4 => 0x = 4 +1 -5  => 0x = 0  => x\(\in R\)

₃)Với \(x\ge2,5\)ta được: 2x - 1 + 2x - 5 = 4  => 4x = 4 + 1 + 5  => 4x = 10  => x = \(2,5\) (chọn)

Vậy x = 0,5 hoặc x = 2,5

d)  |x + 5| + |x + 3| = 9

₁)Với \(x< -5\)ta được: -(x + 5) + [-(x + 3)] = 9  => -x - 5 - x - 3 = 9  => -2x = 9 + 5 + 3  => -2x = 17  => x = -8,5(chọn)

₂)Với \(-5\le x< -3\) ta được: x + 5 + [-(x + 3)] = 9  => x + 5 -x - 3 = 9  => 0x = 9 - 5 + 3  => 0x = 7(vô lý)

₃)Với \(x\le-3\)ta được: x + 5 + x + 3 = 9  => 2x = 9 - 5 - 3  => 2x = 1  => x = 0,5(chọn)

Vậy x = -8,5 hoặc x = 0,5

a) 7x -  |2x - 4| = 3x + 12  => 7x - (2x - 4) = 3x + 12 khi (2x + 4)\(\ge\)0 => x\(\ge\)-0,5 hoặc 7x - [-(2x - 4)] = 3x + 12 khi (2x + 4) < 0 => x < -0,5

₁)Với x \(\ge\)-0,5 thì 7x - (2x - 4) = 3x +12  => 7x - 2x + 4 = 3x + 12  => 7x -2x -3x = -4 +12 => 2x = 8  => x = 4(chọn vì 4 > -0,5)

₂)Với x < -0,5 thì 7x - [-(2x - 4)] = 3x +12  => 7x + 2x - 4 = 3x + 12  => 7x +2x - 3x = 4 + 12  => 6x = 16  => x = \(\frac{8}{3}\)(loại vì \(\frac{8}{3}\)> -0,5 )

Vậy x = 4