Cho tam giác abc có đường phân giác ad thỏa mãn 1/ad=1/ab+1/ac.Tính góc bac
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn 1/AD=1/AB+1/AC...Tính số đo góc BAC?
Xem thêm câu trả lời
. Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn \(\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\) . Tính số đo góc BAC.
vẽ đường song song
![Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]](https://hoc24.vn/images/avt/avt6428199_256by256.jpg)
Hình tự vẽ =)
Kẻ \(DE//AB\left(E\in AC\right)\)
Vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Vì \(DE//AB\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{BAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow\Delta DAE\)cân tại \(E\)
\(\Rightarrow DE=AE\)
Đặt \(DE=AE=a\)
Vì \(DE//AB\)nên theo hệ quả của định lí Talet ,ta có :
\(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{AB}=\frac{AC-AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{AB}=1-\frac{a}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{AB}+\frac{a}{AC}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{a}\)
Mà \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{AD}\)
\(\Rightarrow a=AD\)
\(\Rightarrow DE=AE=AD\)
\(\Rightarrow\Delta DAE\)đều
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2\widehat{CAD}=2.60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{BAC}=120^o\)
Cho tam giác ABC , đường phân giác AD thỏa mãn \(\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)
Tính góc BAC
Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn \(\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)khi đó số đo góc BAC
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ , AB = 3 cm , AC= 6 cm . Tính độ dài phân giác AD
Cho tâm giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn : 1/AD = 1/AB +1/AC . tính số đo góc A
Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn có góc BAC=1200. CMR \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)
Cho tam giác ABC có góc BAC=120 độ.Các đường phân giác ad,be,cf.
CM:1/AD=1/AB+1/AC
1) Cho tam giác ABC có góc A=120, đường phân giác của goác A cắt BC tại D.Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC.Tính góc BED?
2)Cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Các đường phân giác AD và BE.Tính góc BED?
Cho tam giác ABC. Điểm D nằm trên cạnh BC thỏa mãn DB/DC=AB/AC khác 1. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC, có AD là phân giác góc A sao cho 1/AD = 1/AB +1/AC . Tinh góc BAC?
qua c ke dt sông song AD cat đường thẳng AB tại E, ròi chung minh tam giac AEC la tam giac cân, su dung gt va tính chất đường phân giac chúng minh tiếp tam giac ACE là tam giác đều. từ đó suy ra góc BAC bằng 120
Đúng 0
Bình luận (0)