cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1

CMR:căn(2x²+xy+2y²)+căn(2y²+yz+2z²)+căn(2z²+zx+2x²)>=căn5

cho 3 số x,y,z thỏa mãn đồng thời:x²+2y+1=y²+2z+1=z²+2x+1=0

tính A=x²⁰¹⁷+y²⁰¹⁷+z²⁰¹⁷

Cho 2 số x,y thỏa mãn đẳng thức:

(x+căn(x²+2016))(y+căn(y²+2016))=2016.Tính x+y

giải phương trình:

căn(x²+x+19)+căn(7x²-2x+4)+căn(13x^2+19x+7)=(căn3)(x+5)

cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ac=3abc. Tìm max của biểu thức:

\(F=\frac{1}{a+2b+3c}+\frac{1}{2a+3b+c}+\frac{1}{3a+b+2c}\)

thực hiện phản ứng phân hủy 8,96l CH₄ thu được 11.2l hỗn hợp khí gồm CH₄ dư,H₂ và C₂H₂. Tính hiệu suât phản ứng

Cho 3 số x y z thỏa mãn x+y+z=xyz.Cm:\(\dfrac{\sqrt{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}}{yz}+\dfrac{\sqrt{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}-\sqrt{1+z^2}-\sqrt{1+x^2}}{zx}+\dfrac{\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+z^2}}{yz}=0\)

a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác.Cm 1/(a+b-c)+1/(b+c-a)+1/(c+a-b)>=1/a+1/b+1/c