Ta có; giá trị tuyện đối của số nào cũng là các số tự nhiên 

Mak số tự nhiên nhỏ nhất là số 0 

Nên | 4,3 - x| = 0 là nhỏ nhất 

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là: 3,7 + 0 = 3,7

a) \(N=\left|3x+8,4\right|-14,2\)

Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow3x+8,4=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-8,4\)\(\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy \(minN=-14,2\)\(\Leftrightarrow x=-2,8\)

b) \(E=5,5-\left|2x-1,5\right|\)

Vì \(\left|2x-1,5\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left|2x-1,5\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1,5=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1,5\)\(\Leftrightarrow x=0,75\)

Vậy \(maxE=5,5\)\(\Leftrightarrow x=0,75\)

có 

A=|3x+8,4|-14,2

=>A=|3x+8,4|-14,2≥-14,2

dấu "=" xảy ra khi |3x+8,4|=0 =>x=2,8

vs minA=-14,2 khi x=2,8

mình không pk đúng hay sai nx 

a) \(A=\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x+8,4=0\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy........

b) \(B=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

\(B\ge17,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}}\)

Vậy.........

\(M=\left|3x+8,4\right|-14,2\)

Ta có: \(\left|3x+8,4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow M=\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\)

Vậy GTNN của M là -14,2 khi \(3x+8,4=0\Leftrightarrow x=-2,8\)

M =

|3x + 8,4| − 14,2 = -14,2

\(\Rightarrow\) |3x + 8,4| = 0

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là -14,2

ta có: /3x + 8,4/=0

=>3x=0-8,4

     3x=-8,4

       x=-8,4:3

       x=-2,8

a)A=3+|1-x|

       Vì \(\left|1+x\right|\ge0\)

            Suy ra:\(3+\left|1+x\right|\ge3\)

Dấu = xảy ra khi 1+x=0;x=-1

                   Vậy Min A=3 khi x=-1

b)B=|4,3-x|+3,7

        Vì \(\left|4,3-x\right|\ge0\)

                Suy ra:\(\left|4,3-x\right|+3,7\ge3,7\)

Dấu = xảy ra khi 4,3-x=0;x=4,3

            Vậy Min B=3,7 khi x=4,3
 

C=2|3x+8,4|-14,2

     Vì \(2\left|3x+8,4\right|\ge0\)

           Suy ra:\(2\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\)

                      Dấu = xảy ra khi 3x+8,4=0;x=-2,8

Vậy Min C=-14,2 khi x=-2,8

d)D=|x+1|+2|3x+8,4|-14,2

         Vì \(\left|x+1\right|\ge0\)

               \(2\left|3x+8,4\right|\ge0\)

           Suy ra:\(\left|x+1\right|+2\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\)

                      Dấu = xảy ra khi x+1=0;x=-1

                                                3x+8,4=0;x=-2,8

Vậy Min D=-14,2 khi x=-2,8;-1

a, Vì \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\Rightarrow2\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\Rightarrow B=2\left|x-\frac{2}{3}\right|-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy MinB = -1 khi \(x=\frac{2}{3}\)

b, Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Rightarrow D=\left|3x-8,4\right|-14,2\ge-14,2\)

Dấu "=" xảy ra khi |3x - 8,4| = 0 => x = 2,8

Vậy MinD = -14,2 khi x = 2,8

c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(F=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|2002-x+x-2001\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2002-x\right)\left(x-2001\right)\ge0\Leftrightarrow-2001\le x\le2002\)

Vậy MinF = 1 khi \(-2001\le x\le2002\)