aba chia hết cho 33 => aba chia hết cho 11 và 3. 
aba chia hết cho 11 => a+a-b=2a-b chia hết cho 11. 
và aba chia hết cho 3 => a+a+b=2a+b chia hết cho 3. 
xét a từ 1 
a=1 => 2a-b=2-b chia hết cho 11 =>b=2; 2a+b=4 không chia hết cho 3 (loại). 
a=2 => 2a-b=4-b chia hết cho 11 =>b=4; 2a+b=8 không chia hết cho 3 (loại). 
a=3 => 2a-b=6-b chia hết cho 11 =>b=6; 2a+b=12 Chia hết cho 3 (nhận) aba=363. 
a=4 => 2a-b=8-b chia hết cho 11 =>b=8; 2a+b=16 không chia hết cho 3 (loại). 
a=5 => 2a-b=10-b chia hết cho 11 =>không tồn tại b; 
a=6 => 2a-b=12-b chia hết cho 11 =>b=1; 2a+b=13 không chia hết cho 3 (loại). 
a=7 => 2a-b=14-b chia hết cho 11 =>b=3; 2a+b=17 không chia hết cho 3 (loại). 
a=8 => 2a-b=16-b chia hết cho 11 =>b=5; 2a+b=21 Chia hết cho 3 (nhận) aba=858. 
a=9 => 2a-b=18-b chia hết cho 11 =>b=7; 2a+b=25 không chia hết cho 3 (loại). 

Vậy có 2 số: là 363 và 858.

hoàng thanh anh

Từ aba x aa = aaaa 

Hay: aaaa : aa = aba 

Mà aaaa : aa = (1111 x a) : (11 x a) = 101 

Vậy aba = 101

Đáp số: a = 1 ; b = 0

Suy ra : 101 x 11 = 1111

\(\overline{aba}x\overline{aa}=101x\overline{aa}\)

\(\Rightarrow\overline{aba}=101\)

101 * 11 = 1111

aba chia hết cho 33 => aba chia hết cho 11 và 3. 
Ta có :

aba chia hết cho 11 => a+a-b=2a-b chia hết cho 11. 
và aba chia hết cho 3 => a+a+b=2a+b chia hết cho 3. 
xét a từ 1 
a=1 => 2a-b=2-b chia hết cho 11 =>b=2; 2a+b=4 không chia hết cho 3 (loại). 
a=2 => 2a-b=4-b chia hết cho 11 =>b=4; 2a+b=8 không chia hết cho 3 (loại). 
a=3 => 2a-b=6-b chia hết cho 11 =>b=6; 2a+b=12 Chia hết cho 3 (nhận) aba=363. 
a=4 => 2a-b=8-b chia hết cho 11 =>b=8; 2a+b=16 không chia hết cho 3 (loại). 
a=5 => 2a-b=10-b chia hết cho 11 => không tồn tại b; 
a=6 => 2a-b=12-b chia hết cho 11 =>b=1; 2a+b=13 không chia hết cho 3 (loại). 
a=7 => 2a-b=14-b chia hết cho 11 =>b=3; 2a+b=17 không chia hết cho 3 (loại). 
a=8 => 2a-b=16-b chia hết cho 11 =>b=5; 2a+b=21 Chia hết cho 3 (nhận) aba=858. 
a=9 => 2a-b=18-b chia hết cho 11 =>b=7; 2a+b=25 không chia hết cho 3 (loại). 
Vậy có 2 số: là 363 và 858.

Số đó là 363 

abc = 101a + 10b chia hết cho 33

<=> a = 3 và b = 6

aba = 363

Có vẻ khá lâu rùi ko có ai giải bài này.

1. \(\overline{ab}^2=\overline{abc}+c^2\le999+9^2=1080\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}\le31\) . Cũng có: \(\overline{ab}\ge10\) vì là số có 2 chữ số

\(\overline{ab}^2-10.\overline{ab}=c^2+c\)

Với \(\overline{ab}\ge16\) thì \(\overline{ab}^2-10\overline{ab}\ge96>90=9^2+9\ge c^2+c\) (ko t/m)

Vậy \(10\le\overline{ab}\le16\)

Thử từng trường hợp tìm được \(\overline{abc}=100;\overline{abc}=147\)

2. Dễ thấy \(32^2\le\overline{ab}^2=\overline{acdb}\le99^2\) do \(\overline{acdb}\) có 4 chữ số.

Ta chứng minh được với a nhận các giá trị từ 1 tới 8 thì:

\(\overline{ab}^2=100a^2+20ab+b^2\le100a^2+180a+81< 1000a< \overline{acdb}\)

(Thay lần lượt các giá trị vô là xong)

Do đó \(a=9\). Vì \(\overline{ab}^2\) có tận cùng là b nên b nhận các giá trị 0,1,5,6.

Thử từng trường hợp ta được \(\overline{ab}=95;\overline{ab}=96\)

3. Gọi STN có 5 chữ số đó là \(\overline{abcde}\), ta có:

\(10000\le\overline{abcde}\le99999\)

\(\Rightarrow\)\(22^3\le\overline{abcde}=\overline{ab^3}\le46^3\)

Vì đã giới hạn được khoảng ngắn lên cứ thế mà thử từng số từ 22 đến 46 là xong :>

Kết quả \(\overline{ab}=32\)