tim GTLN,GTNN cua bieu thuc sau
D=\(\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
E=\(4-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\)
a,Tim GTNN cua bieu thuc \(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\)
b,Tim GTLN cua bieu thuc \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
\(\text{a)Để C đạt GTNN}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\end{cases}\ge0}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge0-10\)
\(\Rightarrow C\ge-10\)
\(\text{Vậy minC=-10 khi x=-2;y= }\frac{1}{5}\)
b)\(\text{Để D đạt GTLN}\)
=>(2x-3)2+5 đạt GTNN
Mà (2x-3)2\(\ge\)5
\(\Rightarrow GTLN\)của \(A=\frac{4}{5}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của biểu thức sau
\(E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
ta có \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\Rightarrow E\ge17,5\)
dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0,75\\y=1,5\end{cases}}}\)
Bt1:Tìm GTNN của các biểu thức sau
\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)
\(B=\left|3x+\dfrac{41}{5}\right|-14,2\)
\(C=\left|4x-3y\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Bt2:Tìm GTLN của các biểu thức sau
\(A=5,5-\left|2x-1,5\right|\)
\(B=-\left|10,2-3x\right|-14\)
\(C=4-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\)
HELP ME !!!
Bài 1:
a, \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu " = " khi \(\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow x=4,3\)
Vậy \(MIN_A=3,7\) khi x = 4,3
b, \(B=\left|3x+\dfrac{41}{5}\right|-14,2\ge-14,2\)
Dấu " = " khi \(\left|3x+\dfrac{41}{5}\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{-41}{15}\)
Vậy \(MIN_B=-14,2\) khi \(x=\dfrac{-41}{15}\)
c, \(C=\left|4x-3y\right|+\left|5y+7,5\right|\ge17,5\)
( do \(\left|4x-3y\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\) )
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3y\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9}{8}\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_C=17,5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9}{8}\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a, \(A=5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)
Dấu " = " khi \(\left|2x-1,5\right|=0\Rightarrow x=0,75\)
Vậy \(MIN_A=5,5\) khi x = 0,75
b, c tương tự
Tìm GTNN của
\(A=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
FgđNdkkgg
\(A=|4x-3|+|5y+7,5|+17,5\)
\(|4x-3|\ge0\)
\(|5y+7,5|\ge0\)
\(\Leftrightarrow|4x-3|+|5y+7,5|+17,5\ge17,5\)
Vậy \(MaxA=17,5\)khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
Ta có \(\left|4x-3\right|\ge0\)\(\forall x\)
\(\left|5y+7,5\right|\ge0\forall x\)
=> \(\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\forall x,y\)
=>\(\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\forall x,y\)
hay \(A\ge17,5\)
\(MinA=17,5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
`Tìm GTNN của
\(B=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Tìm GTNN của
\(B=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
tim GTLN cua bieu thuc :\(A=\left(1-x^n\right)\left(1+x^n\right)+\left(2-y^n\right)\left(2+y^n\right)\)
\(A=\left(1-x^{2n}\right)+\left(2-y^{2n}\right)\)
Có \(x^{2n}\ge0\);\(y^{2n}\ge0\)
\(\Rightarrow A\le\left(1-0\right)+\left(2-0\right)=3\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0 ; y = 0 với mọi n
Vậy Max A = 3 <=> x = 0 ; y = 0
\(B=\left(4x-3\right)^2+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Tìm GTNN
mình đag cần rất rất gấp. mọi ng giúp mình vớiiiiiiii
GTNN của B là 17,5
x=3/4 ; y = 3/2
nha bạn
Vì ( 4x - 3 )2 ≥ 0 ∀ x ; | 5y + 7,5 | ≥ 0 ∀ y
=> B = ( 4x - 3 )2 + | 5y + 7,5 | + 17,5 ≥ 0 + 0 + 17,5 = 17,5
=> B nhận giá trị nhỏ nhận là 17,5
<=> x = \(\frac{3}{4}\) ; y = -1,5
\(B=\left(4x-3\right)^2+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Tìm GTNN
Mình đag cần rất rất gấp. mọi ng giúp mình vớiiiiiiii
\(B=\left(4x-3\right)^2+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/4 ; y = -3/2
Vậy GTNN của B bằng 17,5 tại x = 3/4 ; y = -3/2
Vì ( 4x - 3 )2 ≥ 0 ∀ x ; | 5y + 7,5 | ≥ 0 ∀ y
=> B = ( 4x - 3 )2 + | 5y + 7,5 | + 17,5 ≥ 0 + 0 + 17,5 = 17,5
=> B nhận giá trị nhỏ nhận là 17,5
<=> x = \(\frac{3}{4}\) ; y = -1,5