Bài này bạn Hoàng Lê Bảo Ngọc giải rồi mình viết lại, không nhớ link của Ngọc

\(A=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{100-1}{100!}=.\)

\(=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}=1-\frac{1}{100!}< 1\)ĐPCM.

program tim_nguon_nho_nhat;

const
  MAX_NUMBER = 10000;

var
  M, nguon_nho_nhat: Integer;

function TinhTongChuSo(num: Integer): Integer;
var
  sumOfDigits: Integer;
begin
  sumOfDigits := 0;
  while num > 0 do
  begin
    sumOfDigits := sumOfDigits + (num mod 10);
    num := num div 10;
  end;
  TinhTongChuSo := sumOfDigits;
end;

function TimNguonNhoNhat(M: Integer): Integer;
var
  N, M_temp, M_digits, nguon_nho_nhat: Integer;
begin
  M_temp := M;
  nguon_nho_nhat := MAX_NUMBER;
  for N := 1 to M_temp do
  begin
    M_digits := TinhTongChuSo(N) + N;
    if M_digits = M_temp then
    begin
      if N < nguon_nho_nhat then
        nguon_nho_nhat := N;
    end;
  end;
  if nguon_nho_nhat = MAX_NUMBER then
    TimNguonNhoNhat := 0
  else
    TimNguonNhoNhat := nguon_nho_nhat;
end;

begin
  Readln(M);
  nguon_nho_nhat := TimNguonNhoNhat(M);
  if nguon_nho_nhat = 0 then
    Writeln('0')
  else
    Writeln('Nguon nho nhat cua ', M, ' la ', nguon_nho_nhat);
end.

Các giai thừa sau giai thừa 4 (4!) đều có hai thừa số là 2 và 5 nên có chữ số tận cùng là 0

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên chính là chữ số tạn cùng của 1! + 2! + 3! + 4!

1! +2! + 3! + 4! = 1 + 1.2+ 1.2.3+ 1.2.3.4 = 1 + 2 + 6 + 24 =33 

Vậy tổng trên có chữ số tận cùng là 3 

Các giai thừa sau giai thừa 4 (4!) đều có hai thừa số là 2 và 5 nên có chữ số tận cùng là 0

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên chính là chữ số tạn cùng của 1! + 2! + 3! + 4!

1! +2! + 3! + 4! = 1 + 1.2+ 1.2.3+ 1.2.3.4 = 1 + 2 + 6 + 24 =33 

Vậy tổng trên có chữ số tận cùng là 3 

Các giai thừa sau giai thừa 4 (4!) đều có hai thừa số là 2 và 5 nên có chữ số tận cùng là 0

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên chính là chữ số tạn cùng của 1! + 2! + 3! + 4!

1! +2! + 3! + 4! = 1 + 1.2+ 1.2.3+ 1.2.3.4 = 1 + 2 + 6 + 24 =33 

Vậy tổng trên có chữ số tận cùng là 3 

 n! = 479 001 600 = 2¹⁰.3⁵.5².7.11

=1.2.3.2².5.(2.3).7.2³.3².5.2.11.(2².3)

=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

n,dem,i,j:integer;

begin

clrscr;

readln(n);

for i:=1 to n do

 read(a[i]);

for i:=1 to n do 

  begin

dem:=0;

for j:=1 to a[i] do 

  if a[i] mod j=0 then inc(dem);

if dem mod 2=0 then write('0 ')

else write('1 ');

end;

readln;

end.

- Vì N là số tự nhiên có hai chữ số nên đặt \(N=\overline{ab}\) \(\left(0< a\le9;0\le b\le9;a,b\in N\right)\)

Ta có \(S\left(N\right)=S\left(\overline{ab}\right)=ab\) ; \(P\left(N\right)=P\left(\overline{ab}\right)=a+b\)

Vì \(N=S\left(N\right)+P\left(N\right)\) nên \(\overline{ab}=ab+a+b\)

\(\Rightarrow10a+b=ab+a+b\)

\(\Rightarrow9a=ab\Rightarrow b=9\) (vì a khác 0)

Vậy chữ số hàng đơn vị của N là 9 ---> chọn E