Tìm ba phân số, biết tổng của chúng bằng 213/70, các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2
Ba phân số có tổng bằng 213/70 các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2 tìm ba phân số đó
Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ba phân số có tổng bằng 213/70 các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2 tìm ba phân số đó
Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5 =>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có:
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14
đáp số : 9/35
12/7
15/14
gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\).theo bài ra ta có:
a:b:c=3:4:5
=>a=3m;b=4m;c=5m
x:y:z=5:1:2
=>x=5n;y=n;z=2n
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{m}{n}+4.\frac{m}{n}+\frac{5}{2}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right).\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)
1. Ba phân số có tổng bằng 213/70. Các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 , các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm ba phân số đó?
2. Tìm hai số dương biết tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35; 210; 12
2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y
Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)
hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)
Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)
=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)
=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)
+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)
=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)
=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)
=> \(35k^2=35\)
=> \(k^2=1\)
=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)
Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)
Vậy x = 7,y = 5
1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 , các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2 .Tìm 3 phân số đó
Gọi a;b;c là 3 phân số cần tìm.
Theo đề ta có :a+b+c=213/70
Và a:b:c=3/5:4/1:5/2=6:40:25
suy ra:a/6=b/40=c/25
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
a/6=b/40=c/25=(a+b+c)/6+40+25=213/70/71=3/70
suy ra: a/6=3/70 suy ra a=9/35
b/40=3/70 suy ra b=12/7
c/25=3/70 suy ra c=15/14
vậy:3 phân số cần tìm lần lượt là 9/35;12/7;15/14
Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm 3 phân số đó.
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\) theo bài ra ta có :
a : b : c = 3 : 4 : 5
=> a = 3m , b = 4m , c = 5m
x : y : z = 5 : 1 : 2
=> x = 5n , y = n , z = 2n
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{m}{n}+4.\frac{m}{n}+\frac{5}{2}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right).\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)
Ba phân số tối giản có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm 3 phân số đó
Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\). Các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5. Các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm 3 phân số đó.
ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\),các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5,các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. tìm 3 phân số đó]
Ba phân số có tổng bằng 213/70, các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5, các mẫu tỉ lệ với 5;1;2 tim 3 phân số đó
Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5
=>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có:
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14
đáp số : 9/35 12/7 15/14
Tick cho mình tròn 40 với
Cảm ơn các bạn nhiều
Gọi tử số lần lượt là a,b,c
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
→\(a=3k;b=4k;c=5k\)
Gọi mẫu số lần lượt là l,m,n
Ta có:\(\frac{l}{5}=m=\frac{n}{2}=h\)
→\(l=5h;m=h;n=2h\)
Theo đề bài:
\(\frac{a}{l}+\frac{b}{m}+\frac{c}{n}=\frac{213}{70}\)
→\(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)
→\(\frac{k}{h}x\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)
→\(\frac{k}{h}x\frac{71}{10}=\frac{213}{70}\)
→\(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)