O là 1 điểm tùy ý nằm trong tam giác đều ABC . Kẻ OI//AB ( I thuộc AC ) , OJ//BC ( J thuộc AB ) , OK//AC ( K thuộc BC )
CMR : Chu vi tam giác IJK = OA+OB+OC
Những câu hỏi liên quan
Cho O là 1 điểm nằm trong tam giác đều ABC,qua O kẻ OI//AB(I thuộc AC),OK//AC(K thuộc BC),OJ//BC(J thuộc AB)
Chứng minh chu vi tam giác IJK=OA+OB+OC
O là 1 điểm tùy ý nằm trong tam giác đều ABC . Kẻ OI//AB ( I thuộc AC ) , OJ//BC ( J thuộc AB ) , OK//AC ( K thuộc BC )
CMR : Chu vi tam giác IJK = OA+OB+OC
Để em làm cho =))
Như hình của Neet!
Xét tam giác đều ABC ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=60^o\) (theo tính chất của tam giác đều)
Vì OI//AB;OJ//BC;OK//AC(gt) nên
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{OIC}\left(d.v\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{AJO}\left(d.v\right)\\\widehat{BCA}=\widehat{OKB}\left(d.v\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{OIC}=60^o\\\widehat{ABC}=\widehat{AJO}=60^o\\\widehat{BCA}=\widehat{OKB}=60^o\end{matrix}\right.\)
=> Hình thang AIOJ;hình thang CKOI; hình thang BKOJ là hình thang cân
\(\Rightarrow AO=JI;CO=IK;BO=KJ\)(theo tính chất của hình thang cân)
\(\Rightarrow AO+CO+BO=JI+IK+KJ\)
=> OA+OB+OC=chu vi tam giác IJK(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (15)
Cho O là 1 điểm nằm trong tam giác đều ABC,qua O kẻ OI//AB(I thuộc AC),OK//AC(K thuộc BC),OJ//BC(J thuộc AB)
Chứng minh chu vi tam giác IJK=OA+OB+OC
O là 1 điểm tùy ý nằm trong tam giác đều ABC . Kẻ OI//AB ( I thuộc AC ) , OJ//BC ( J thuộc AB ) , OK//AC ( K thuộc BC )
CMR : Chu vi tam giác IJK = tổng k/c từ O đến các đỉnh ABC
là một điểm thuộc miền trong của tam giác đều ABC. Kẻ OI song song với AB (I thuộc AC) ;OJ song song với BC (J thuộc AB); OK song song với AC (K thuộc BC). Chứng minh : Chu vi tam giác IJK = tổng khoảng cách từ O đến các đỉnh bằng AO + BO + CO
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BD, CE:
a) Tứ giác BCDE là hình gì ?
b) CMR: BE=ED=DC
Bài 2: Vẽ điểm O bất kỳ nằm trong tam giác đều ABC. Từ O, kẻ đường thẳng song song BC cắt AC ở D, kẻ OE//AB ( E thuộc BC ), OF//AC ( F thuộc AB )
a) Tứ giác EODC là hình gì ?
b) CMR: Chu vi tam giác DEF= OA+OB+OC
Cho điểm O nằm trong tam giác đều ABC cạnh a. Qua O vẻ các đường thẳng DE//BC (D thuộc AB; E thuộc AC); MN//AC (M thuộc BC; N thuộc AB); PQ//AB (P thuộc AC; Q thuộc BC)
a) Chứng minh tứ giác DEBC là hình thang cân và tam giác OMD đều
b) Vẽ OH,OI,OK lần luợt vuông góc với AB,BC,AC
Chứng minh AH + BI+ CK=1.5 e cần gấp mn giúp e , hứa tick ạ
Cho điểm O nằm trong tam giác đều ABC cạnh a. Qua O vẻ các đường thẳng DE//BC (D thuộc AB; E thuộc AC); MN//AC (M thuộc BC; N thuộc AB); PQ//AB (P thuộc AC; Q thuộc BC)
a) Chứng minh tứ giác DEBC là hình thang cân
b) Vẽ OH,OI,OK lần luợt vuông góc với AB,BC,AC
Chứng minh AH + BI+ CK = 1,5a
Cho tam giác đều ABC. Từ điểm O trong tam giác kẻ đường thẳng song song vs BC cắt AC tại D, kẻ đường thẳng song song vs AB cắt BC tại E, kẻ đường thẳng song song vs AC cắt AB tại F
a) Tứ giác ADOF là hình j? Vì sao?
b) So sánh chu vi tam giác DEF, vs tổng độ dài các đoạn OA,OB,OC