Ta có : gọi hai số nguyên đó là \(n\)và \(n+1\).Ta có : \(n+1-n=1\).Mà 1 là số lẻ suy ra hiệu hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ.

gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a+1 .Ta có:

(a+1)² - a² =a²+2a+1-a²

                  ^=2a+1

^{vì 2a là số chẵn nên 2a+1 là số lẻ}

=> KL

Gọi 3 số đó lần lượt là x-1;x;x+1 (x-1)x+x(x+1)+(x+1)(x-1)=26 <=>x 2 -x+x 2+x+x 2 -1=26 <=>3x 2 -1=26 <=>3x 2=27 <=>x 2=9 <=>x=3 Vậy 3 số đó lần lượt là 2;3;4

Bạ​n ơi hình như thiếu trường hợp 3 số tự nhiên liên tiếp -2 , -3 , -4

giải nhanh đi nhé mik cần gấp ai lm đủ đúng hết mik k mun cho nha giải đủ các bước nhé cảm ưn các bạn trước giúp mik nha^.^><hihiii

1)  \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2 \)

vi \(\left(x+1\right)^2\ge0\)(voi moi x)

    \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)(voi moi x)

Vay GTNN cua A =2 khi x=-1

2)  Goi 2 so nguyen lien tiep do la x va x+1

TDTC x+1-x=1

Vi 1 la so le nen x+1-x la so le 

Vay .......

3) \(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(x-y-x-y\right)\left(x-y+x+y\right)\)

\(=-2y\cdot2x=-4xy\)(dpcm)

4) \(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-6x+9-10\right)=-\left(x-3\right)^2+10\)

Vi \(\left(x-3\right)^2\ge0\)(voi moi x)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)(voi moi x)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)(voi moi x)

Vay GTLN cua Q=10 khi x=3

Sửa đề: Là số chẵn

Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n-3

Ta có: \(\left(2n-1\right)^2-\left(2n-3\right)^2\)

\(=\left(2n-1-2n+3\right)\left(2n-1+2n-3\right)\)

\(=2\left(4n-4\right)⋮2\)

 gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3 
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p 
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p 
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p 
=>p=1;2 
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ

chỉ số 2 mới là số nguyên tố chẵn (vnen.taap1.trang cuối)

gọi 2 số là : n , n + 1 . ưcln là a .

ta có : n chia hết cho a

            n + 1 chia hết cho a.

=> a = 1 

(n,n+1) = 1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau