\(A=\left|x-1\right|+2018\)

ta có :

\(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge0+2018\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge2018\)

dấu "=" xảy ra khi :

\(\left|x-1\right|=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

vậy MinA = 2018 khi x = 1

Bạn nào thông minh giải cả 3 câu hộ mình luôn nha. mk đang cần gấp các bạn ơi

\(B=\left|x+2\right|+\left|y-1\right|+10\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\forall x\\\left|y-1\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|y-1\right|+10\ge10\forall x}\)

\(B=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

\(C=\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|\ge0\forall x;y\)

\(C=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy \(C_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\)

Áp dụng bất đẳng thức |m|+|n|≥|m+n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu

A≥|x−a+x−b|+|x−c+x−d|=|2x−a−b|+|c+d−2x|

≥|2x−a−b−2x+c+d|=|c+d−a−b|

Dấu = xảy ra khi x−a và x−b cùng dấu hay(x≤a hoặc x≥b)

                        x−c và x−d cùng dấu hay(x≤c hoặc x≥d)

                        2x−a−b và c+d−2x cùng dấu hay (x+b≤2x≤c+d)

Vậy Min A =c+d-a-b khi b≤x≤c

a)A=-|x-2|

Vì |x-2| \(\ge\)0 với mọi giá trị của x

=>-|x-2|\(\le\)0 với mọi giá trị của x

Vậy GTLN của biểu thức A là 0

Dấu "=" xảy ra khi |x-2|=0=>x-2=0 =>x=2

Vậy biểu thức A đạt GTLN là 0 khi x=2

b)B=-2+|1-x|

Vì|1-x|\(\ge\)0 với mọi x

   =>-2+|x-1|\(\ge\)-2

Vậy GTNN của biểu thức B là -2

Dấu "=" xảy ra khi |x-1|=0 =>x-1=0 =>x=1

Vậy biểu thức B đạt GTNN là -2 khi x=1

c)C=3-2|2-x|

Vì |2-x|\(\ge\)0 với mọi x

=> -|2-x|\(\le\)0 với mọi x

=>3-|2-x|\(\le\)3 với mọi x

Vậy GTLN của biểu thức C là 3

Dấu "=" xảy ra khi |2-x|=0 =>2-x=0 =>x=2

Vậy biểu thức C đạt GTLN là 3 khi x=2

\(a,\)\(A=-\left|x-2\right|\)

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-2\right|\le0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy A lớn nhất = 0 tại \(x=2\)

\(b,\)\(B=-2+\left|1-x\right|\)

Ta có: \(\left|1-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-2+\left|1-x\right|\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow1-x=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy B nhỏ nhất = -2 tại x=1

\(c,\)\(C=3-2\left|2-x\right|\)

Ta có: \(\left|2-x\right|\ge0\Rightarrow-2\left|2-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow3-2\left|2-x\right|\le3\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow2-x=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy C lớn nhất = 3 tại x=2

a) A = - |x - 2|

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow-\left|x-2\right|\le0\)với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow A\le0\)

Dấu ''='' xảy ra  \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(MaxA=0\)khi \(x=2\)

b) B = -2 + |1-x| 

Ta có: \(\left|1-x\right|\ge0\)với mọi \(x\)

\(\Rightarrow-2+\left|1-x\right|\ge-2\)với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow B\ge-2\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|1-x\right|=0\Leftrightarrow1-x=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(MinB=-2\)khi \(x=1\)

c) C = 3 - 2|2-x|

Ta có: \(\left|2-x\right|\ge0\)với mọi \(x\)

\(\Rightarrow-2\left|2-x\right|\le0\)với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow3-2\left|2-x\right|\le3\)với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow C\le3\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2-x\right|=0\Leftrightarrow2-x=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(MaxC=3\)khi \(x=2\)

*Max: giá trị lớn nhất

*Min: giá trị nhỏ nhất

\(\left|X-15\right|=2\)

\(\orbr{\begin{cases}X-15=-2\\X-15=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=-2+15=-13\\X=2+15=17\end{cases}}}\)

VẬY X=-13 HOẶC X=17

/x-15/=2

\(\Rightarrow\)/x/=2+15

\(\Rightarrow\)/x/=17

suy ra hoặc x=17

hoặc x=-17

2|3 - x| - 5

Ta có :

|3 - x| \(\ge\)0

=> 2|3 - x| \(\ge\)0

=> 2|3 - x| - 5 \(\ge\)-5

=> min = -5 khi và chỉ khi x = 3

dễ quá trời.

cách giải bn tự tìm nhé.

x=3 hoặc x=5

1 so

x=5 

tick nhe cau hua roi

x(x-4)=x hoặc x(x-4)=-x.

suy ra: x-4=x:x hoặc x-4=-x:x

          x-4=1 hoặc x-4=-1

         x=5 hoặc x=3

k con khi

ko có máy tinh ko tinh được

a, |2x-1| = |x+7|

+, Với x < -7

=> 1-2x = -x-7

=> x = 8 (ko tm)

+, Với -7 < = x < = 1/2

=> 1-2x = x+7

=> x = -2 (tm)

+, Với x > 1/2

=> 2x-1 = x+7

=> 8 (tm)

Vậy .............

b, |x+4|+|x-7| = 9

Có : |x+4|+|x-7| = |x+4|+|7-x| >= |x+4+7-x| = 11

=> ko tồn tại x tm bài toán

Tk mk nha

a, |2x-1|=|x+7|

TH1: 2x-1=x+7

=>2x-x=7+1

=>x=8

TH2: 2x-1=-x-7

=>2x+x=-7+1

=>3x=-6

=>x=-2