Cho abc khác 0 ; a+b+c=0 . Hãy rút gọn biểu thức:
\(T=\dfrac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c^2}+\dfrac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)-a^2}+\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c+a\right)-b^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho abc số tự nhiên khác 0 hãy chứng minh rằng a khác 0 , b khác 0 ,c khác 0 . Bài này tôi đố mọi người
Thì \(a,b,c\) khác 0 rồi thì các số kia khác thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ab+bc+ca=0, abc khác 0. Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)+abc=0
a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a3 +1/b3 +1/c3 =
3/abc
Cập nhật: a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a^3 +1/b^3 +1/c^3 =
3/abc
tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau và khác 0, sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab
\(\overline{abc}=\dfrac{1}{2}\left(\overline{bca}+\overline{cab}\right)\)
=>\(100a+10b+c=\dfrac{1}{2}\left(100b+10c+a+100c+10a+b\right)\)
=>\(100a+10b+c=\dfrac{1}{2}\left(101b+110c+11a\right)\)
=>\(100a+10b+c=50,5b+55c+5,5a\)
=>\(94,5a-40,5b-54c=0\)
=>\(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(1;1;1\right);\left(2;2;2\right);...;\left(9;9;9\right)\right\}\)
Vậy: Các số cần tìm là \(\left\{111;222;333;444;555;666;777;888;999\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm số abc ( với c khác 0 ) , biết số abc chia hết cho 45 và abc- cba= 396
abc-cba=396
100*a+10*b+c-100*c-10*b-a=396
99*a-99*c=396; 99*(a-c)=396
a-c=4 mặt khác chia hết 45 nên chia hết 9 và 5
abc chia hết 5 =>tận cùng = 0 hoặc 5
=>c không thể =0
=>c=5 c=5 thì a=c+4=5+4=9
abc chia hết 9 nên a+b+c chia hết 9 =>9+b+5=14+b chia hết 9
vậy b=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay các chữ số a,b,c bằng các chữ số khác nhau và khác 0 sao cho:
0,abc=1/a+b+c
a=1
b=2
c=5
hok tốt
Tìm số có 3 chữ số abc biết abc chia hết cho 45;c khác 0 và abc - cba=396
abc - cba = 396
100 x a + 10 x b + c - 100 x c - 10 x b - a = 396
99 x a - 99 x c = 396
99 x ( a - c ) = 396
a -c = 396 : 99
a - c = 4
Mặt khác abc chia hết cho 45 nên chia hết cho 9 , chia hết cho 5
abc chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0 hoặc 5, c không thể bằng 0 nên c = 5
c= 5 thì a = c + 4 = 5 +4 = 9
abc chia hết cho 9 nên a + b+ c chia hết cho 9 ---> 9 + b + 5 = 14 + b chia hết cho 9
vậy b = 4
Đáp số : a = 9; b=
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu chia hết cho 45 thì số ở tận cùng phải là 0 hoặc 5 ab0 - 0ba = 396 chỉ có 10 - 4 bằng 6 nên số a là số 6
6b0-0b6 ta thấy b - ( b+10) = 9 nhớ 1 mà 6 - 1 bằng 5 nên trường hợp số c là 0 loại
còn trường hợp số c là 5 thì số a là 9 vì 15 - 9 = 6
9b6-6b9 ta thấy 5 -9 bằng 6 nhớ 1 mà b - b =0 nhớ 1 bằng 9 nên 9-6=3 nhớ 1 bằng 2 nên số 9b6-6b9=296 nên loại
cả hai cách đều loại nên không có số abc nào mà trừ cba= 396
nên sai đề
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0 thỏa mãn: a+1/b=b+1/c=c+1/a.chứng minh rằng: abc+1 hoặc abc=-1
Giải nè:
Cách I:(((dành cho nhũng ai biết HĐT a³ + b³ + c³ = [(a + b + c)(a² + b²+ c²-ab-bc-ca)+3abc])))
Ta có:
bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³)
=abc[(1/a + 1/b + 1/c)(1/a² + 1/b²+ 1/c²-1/ab-1/bc-1/ca)+3/abc](áp dụng HĐt trên)
=abc.3/(abc)=3
Cách II:
Từ giả thiết suy ra:
(1/a +1/b)³=-1/c³
=>1/a³+1/b³+1/c³=-3.1/a.1/b(1/a+1/b)=3...
=>bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³)
=abc.3/(abc)=3
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu hỏi của ngô thị đào - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài làm đúng.
cho abc(ab+bc+ca)khác 0. Tính A=(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3cho abc(ab+bc+ca)khác 0. Tính A=(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3
cho a, b, c là 3 số thực khác nhau, khác 1 và khác 0 thỏa mãn: a + 1/b = b + 1/c = c + 1/a
CMR: abc = -1 hoặc abc = 1