tam giác abc vuông tại a có ab=21, góc c=40o . hảy tính các độ dài ac, bc và phân giác bd
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A , độ dài AB18mm , AC24mm . Kẻ phân giác BD của góc ABC .a) tính độ dài các đoạn BC , AD , DCb) Trên BC lấy điểm E sao cho CE12mm. c/m tam giác CED vuông tại E c)Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và EDCd) Tính độ dài cạnh DE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , độ dài AB=18mm , AC=24mm . Kẻ phân giác BD của góc ABC .a) tính độ dài các đoạn BC , AD , DCb) Trên BC lấy điểm E sao cho CE=12mm. c/m tam giác CED vuông tại E c)Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và EDCd) Tính độ dài cạnh DE
a: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(mm\right)\)=3(cm)
Xét ΔACB có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=2,4/8=0,3
=>AD=0,9cm; CD=1,5cm
b: Xét ΔCED và ΔCAB có
CE/CA=CD/CB
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
=>góc CED=góc CAB=90 độ
d: ΔCED đồng dạng với ΔCAB
=>ED/AB=CE/CA
=>ED/1,8=1,2/2,4
=>ED=0,9cm
c: ΔCED đồng dạng với ΔCAB
=>\(\dfrac{S_{CED}}{S_{CAB}}=\left(\dfrac{CE}{CA}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC và ACD.
b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
d) Tính chiều cao AH của tam giác.
`Answer:`
Sửa đề câu a.: Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và tam giác ACD nhé.
a. `\triangleABD` và `\triangleACD` có chung đường cao hạ từ `A`
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)
b. Áp dụng định lý Pytago: `AB^2+AC^2=BC^2<=>12^2+16^2=BC^2<=>BC^2=400<=>BC=20cm`
c. Ta có: `BC=BD+CD=20cm`
Mà `\frac{BD}{CD}=3/4=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{20}{7}`\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{60}{7}cm\\CD=\frac{80}{7}cm\end{cases}}\)
d. \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)
Bài 2 :Cho tam giác vuông ABC(Â = 900) có AB = 12cm,AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD.
b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác .
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
d) Tính chiều cao AH của tam giác .
a: AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>S ABD/S ACD=3/4
b: BC=căn 16^2+12^2=20cm
c: AD là phân giác
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; CD=80/7cm
d: AH=12*16/20=192/20=9,6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD
b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
Tính chiều cao AH của tam giác
Bài 2 : CHo tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16 cm . Tia phân giác góc A cắt BD tại D
a, Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD
b, Tính độ dài cạnh BC của tam giác
c, Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
d, Tính chiều cao AH của tam giác
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Vậy: BC=20cm
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1: Tam giác ABC vuông tại A, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC bd. Tính AB,AC biết rằng AD4cm, DC5 cmBài 2: Tam giác ABC có AB30cm, AC45cm, BC50cm, đương phân giác BDa)Tính BD, BCb)Qua D vẽ DE//AB,DF//AC, E và F thuộc AC và AB. Tính các cạnh của tứ giác AEDFBìa 3: Tam giác ABC vuông tại A, AB 36cm, AC 48cm, đường phân giác AK. Tia phân giác của góc B cắt AK tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E.a)Tính độ dài BKb)Tính tỉ số AI/AKc) Tính độ dài DE
Đọc tiếp
BÀI 1: Tam giác ABC vuông tại A, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC bd. Tính AB,AC biết rằng AD=4cm, DC=5 cm
Bài 2: Tam giác ABC có AB=30cm, AC=45cm, BC=50cm, đương phân giác BD
a)Tính BD, BC
b)Qua D vẽ DE//AB,DF//AC, E và F thuộc AC và AB. Tính các cạnh của tứ giác AEDF
Bìa 3: Tam giác ABC vuông tại A, AB =36cm, AC= 48cm, đường phân giác AK. Tia phân giác của góc B cắt AK tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E.
a)Tính độ dài BK
b)Tính tỉ số AI/AK
c) Tính độ dài DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=4cm, đường phân giác AD .Đường vuông góc với DC cắt AC ở E
a/ C/m rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD
c/ Tính độ dài AD
d/ Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC ~ tam giác DEC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABD
a xet ABC và DEC
chung C
bAc=eDc=90 độ
=> ABC và DEC đồng dạng (gg) (1)
b BC^2=3^2+5^2=34
=> BC= căn (34)
BD/DC=3/5
BC/DC=8/5
<=> căn 34/DC=8/5
=> DC=căn(34) *5/8
=> BD=căn(34) -DC=3(căn(34))/8
c Sabc=3*5/2=15/2
sabde= 15/2-15/2*17/32=225/64
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC ~ tam giác DEC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE