moi hok lop 6

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)

=>A không chia hết cho 7 mà là chia 7 dư 2 nha bạn

\(7⋮\left(2n-3\right)\Leftrightarrow2n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-4,2,4,10\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-2,1,2,5\right\}\).

ko vi ko

A = 7¹⁰⁰ - 7⁹⁹ + 7⁹⁸ + 7³ + 7¹

    = 7⁹⁸ . 7² - 7⁹⁸  . 7 + 7⁹⁸ + 7³ + 7¹

    = 7⁹⁸ . ( 49 - 7 + 1 ) + 350

    = 7⁹⁸ . 43 + 8 . 43 + 6

    = 43 . ( 7⁹⁸  + 8 ) + 6

vì 43 . ( 7⁹⁸ + 8 ) chia hết cho 43.

vì 6 nhỏ hơn 43 và ko chia hết cho 43 => số dư trong phép chia A cho 43 là 6.

ai thấy đúng thì

 M=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7(1+2+2^2)

=7(2+2^4+2^7) chia hết cho 7

TL

n= {1; 7}

Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!

1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)

\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)

Bài 1:

$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$

Ta có đpcm.

Bài 2:

$1+2+3+...+n=1275$

$\frac{n(n+1)}{2}=1275$

$n(n+1)=2.1275=2550$

$n(n+1)=50.51$

$\Rightarrow n=50$